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tion VIII des Fundamenta, Bessel a donn la marche de la pendule : cer- 

 taines irrgularits, dont cette marche semblerait affecte, ne tiennent qu'aux 

 erreurs commises sur la situation de la lunette mridienne. 



L'tude de la lunette mridienne est divise en deux sections. 



Dans la premire section, je considre les poques o les observations 

 de la polaire, ou bien les observations du niveau, de la collimation et de 

 la mire, ont permis djuger de la situation de l'instrument. De l'ensemble 

 des rsultats on peut conclure : 



i Que, jusqu'en octobre 1 75 1 , la mire a t sensiblement dans le 

 mridien ; 



2 Qu' partir de novembre 1 75 1 , jusqu'en dcembre 1 755, la mire 

 parat avoir t dvie l'Ouest de o s ,og en moyenne; 



3 Que la mire, arrache par le vent le i5 dcembre 1755, et par con- 

 squent peu solide, ce qu'il parat, n'a pas t replace au mme lieu, 

 mais bien l'Est du mridien, o elle est toujours reste une distance 

 moyenne de o%i8. 



Dans la seconde section, je considre les poques o l'on doit recourir, 

 pour fixer la position de l'instrument, la considration des toiles nord el 

 sud. On rencontre, dans ce cas, des difficults particulires, provenant, 

 non-seulement de ce qu'il faut un grand nombre d'observations pour arriver 

 quelque exactitude, mais surtout de ce que les corrections de l'instrument 

 et les positions relatives des toiles dpendent les unes des autres. On 

 pourrait, sans doute, former des quations rigoureuses o entreraient ces 

 diverses inconnues, puis rsoudre ces quations. Mais cette marche serait 

 trop longue, elle conduirait des calculs presque interminables. Il vaut 

 mieux alors recourir la mthode des approximations successives. 



J'ai donc commenc par tirer, aussi exactement que possible, les diff- 

 rences des ascensions droites des toiles nord et sud de la considration 

 des observations faites aux poques o l'instrument avait pu tre rectifi au 

 moyen de la polaire. Avec ces toiles, j'ai ensuite dtermin les corrections 

 de l'instrument des passages aux poques o l'on n'a pas d'observations 

 de la polaire; puis, j'ai appliqu l'ensemble de toutes les observations de 

 Bradley une nouvelle dtermination des diffrences des ascensions droites 

 des toiles. Avec cette seconde approximation de l'ascension droite des 

 toiles, j'ai calcul de nouveau les corrections de l'instrument, qui ont subi 

 de lgres modifications. Enfin, j'ai vrifi que ces modifications n'taient 

 susceptibles d'amener aucun changement dans les positions relatives prc- 

 demment dtermines pour les toiles. 



