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la plus petite importance, scientifique ou nationale, la question de sa voir si 

 la machine dont il s'agit a t ou n'a pas t soumise l'preuve, mais c'est 

 seulement pour indiquer les sources d'aprs lesquelles j'ai, depuis vingt ans, 

 mis en lumire le gnie inventif de Cugnot et profess, devant mes auditeurs 

 du Conservatoire, une opinion qui ne s'accorde pas avec celle que prsente 

 aujourd'hui le nouvel administrateur de cet tablissement (i). 



analyse applique. Sur la thorie gnrale des surfaces; 

 par M. Liouville. 



Les leons que j'ai faites au Collge de France dans le semestre qui 

 vient de s'couler, ont eu pour objet la thorie des formules diffrentielles 

 entires et homognes, et en particulier la thorie des formules quadrati- 

 ques deux variables, Edu 2 +- 2 F du dv -+- G dv 2 . C'est par une telle for- 

 mule que s'exprime le carr ds 2 de l'lment d'une ligne quelconque trace 

 sur une surface; et M. Gauss a fait voir que le produit RR, des rayons de 

 courbure principaux de la surface en chaque point, ne dpend que des 

 coefficients E, F, G et de leurs drives premires et secondes, en sorte qu'il 

 est le mme pour deux surfaces composes des mrnes lments linaires ds. 

 L'galit des valeurs correspondantes du produit RR, pour deux surfaces 

 ainsi lies entre elles, a, du reste, t tablie ou plutt vrifie depuis par 

 des mthodes plus faciles, et j'ai moi-mme, dans ces leons rcentes, 

 donn pour cet objet un procd nouveau, qui me parat le plus simple de 



( 1 ) Observation additionnelle. Il y a , au reste , deux documents qui confirment les faits que 

 je tiens de M. Molard : l'un est l'article ncrologique, publi sur Cugnot dans le Moniteur du 

 18 vendmiaire an xm, huit jours aprs sa mort; l'autre est l'article de Cugnot, dans la 

 Biographie universelle (tome X , i8i3 ). Dans le Moniteur, il est dit, en parlant de la grande 

 machine de Cugnot , qu'elle fut excute l'Arsenal et mise l'preuve. Dans la Biogra- 

 phie, on ajoute: La trop grande violence de ses mouvements ne permettait pas de la di- 

 riger, et , ds la premire preuve, un. pan de mur qui se trouva dans sa direction en fut 

 renvers ; c'est ce qui empcha d'en faire usage. L'auteur de ce dernier article, M. Jacob- 

 Kolb, ne s'est pas born copier l'auteur anonyme du Moniteur : non seulement il fait l'ad- 

 dition que je viens de citer, mais il corrige un passage qu'il aurait certainement admis s'il 

 n'avait pas voulu se renseigner fond et par lui-mme sur la vie et les uvres de Cugnot, 

 comme il pouvait encore trs-facilement le faire cette poque. En effet, l'article du Moni- 

 teur dit que M. Messier de l'Institut fit # en sa faveur (de Cugnot) un Mmoire qui fut remis, 

 au mois de floral an vm , sous les yeux du premier consul ; sa pension de 600 livres 

 fut rtablie, et l'on y ajouta 4o livres de plus. M. Jacob-Kolb attribue ce Mmoire et 

 cette dmarche non pas M. Messier, l'astronome, mais M. Mercier, l'auteur du Tableau de 

 Paris, aussi Membre de l'Institut , l'un des hommes de lettres de la socit de madame de 

 Heauliarnais. ( Voyez l'article Mercier de la Biographie universelle, page 35o. ) 



