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Ici se prsentait la question du choix faire entre les mthodes de 

 correction des orbites des plantes. Or, les positions gocentriques ayant t 

 calcules au moyen des coordonnes rectangulaires quatoriales du Soleil et 

 de la plante, il tait convenable de mettre profit ces calculs ; j'y suis 

 parvenu en substituant trois des lments ordinaires des orbites trois autres 

 quantits qui remplacent les longitudes du nud et du prihlie, puis l'in- 

 clinaison. J'ai t conduit tablir des formules diffrentielles que j'ai lieu 

 de croire nouvelles, et que le manque d'espace m'empche de consigner 

 ici. Je me bornerai prsenter dans cette Note les vingt-huit quations de 

 condition six inconnues que j'ai poses l'aide de mes formules. 



Les lments que je conserve sont : r\ l'angle (sin = excentricit), 

 ' i zs) l'anomalie moyenne de l'poque (l'poque est le 0,0 octobre i85o, 

 temps moyen de Paris), puis N le moyen mouvement hliocentrique 

 diurne. 



Parmi les six cosinus des angles que font avec les trois axes rectangu- 

 laires quatoriaux, le prihlie et le rayon vecteur plus avanc de 90 de- 

 grs dans l'orbite, j'ai cru devoir choisir, dans le cas actuel, les deux 

 cosinus des angles que font ces droites avec le ple boral de l'quateur, et 

 le cosinus de l'angle que fait le prihlie avec l'quinoxe vernal. Ces cosinus 

 tant respectivement dsigns par Z,' Z' et X, et se rapportant l'quateur 

 du i3,o novembre; voici la forme algbrique des quations : 



cos D (m. obs. M cale.) = cos D - SX -+- cos D - <JZ + cos D -, SZ' + cos D Sn 



X aZ a an 



d& -, , dM 



-+- cos D , S e u) -+- cos D --- r/N, 



a (s ct) (iK 



Dob,-Dcalc. = ^^X + ^ + ^^ + ^^ + J ^-^(e- CT ) + J5^ 

 rfX aZ Z an (s raj J> 



A l'aide de ces formules et des expressions des drives partielles 

 qu'elles renferment, j'ai calcul les quations de condition suivantes : 



C. R., . SOI , l Semestre. ( T. XX.XII, N 26. ) ' 2 ^ 



