( i6 ) 



les avantages qu'ils retirent d'une civilisation seconde par les sciences, et 

 dirige par le vrai gnie de l'humanit. 



Je m'estimerai trs-heureux, si les rsultats que je prsente, et qui de- 

 vraient, selon moi, porter la conviction dans tous les esprits impartiaux, 

 et l'esprance au lieu du dsespoir dans les curs les plus gnreux ; si ces 

 rsultats, comme tous ceux que j'ai dj prsents l'Acadmie, ne semblent 

 pas aux dfenseurs de la socit mriter autre chose que l'oubli. 



M. Augustin Cauchy prsente l'Acadmie la suite de ses recherches 

 sur les fonctions rationnelles et sur leurs intgrales dfinies. Dans ce nou- 

 veau Mmoire, M. Cauchy applique les principes tablis dans la sance 

 du 26 octobre 1846, la dtermination des intgrales curvilignes dans les- 

 quelles la fonction sous le signe / est une racine d'une quation algbrique 

 quelconque, et dtermine dans le cas le plus gnral le nombre des indices 

 de priodicit, ou, en d'autres termes, des priodes distinctes qui peuvent 

 tre ajoutes une telle intgrale. Il est ainsi conduit un thorme qu'on 

 peut noncer comme il suit. 



u tant une fonction donne de z dtermine par une quation alg- 

 brique du degr ni, si l'on dsigne par u, l'une des valeurs de u, par u 2 , 

 m,,..., Up celles dans lesquelles u, peut se transformer en variant avec z 

 par degrs insensibles, par n le nombre total des points d'arrt, enfin 

 par v le nombre total des substitutions circulaires correspondantes ces 

 points, et formes avec les termes u A , u 2 ,..., u^ [quelques-unes de ces sub- 

 stitutions pouvant tre censes renfermer chacune un seul terme, et se r- 

 duire, par suite, l'unit], le nombre des priodes distinctes qui pourront 

 tre ajoutes l'intgrale fu, dz prise entre deux limites donnes [abstrac- 

 tion faite des priodes exprimes par des rsidus de la fonction u], sera 

 gnralement ( n i)[x (v 1). 



M. Ch. Bonaparte prsente le modle en pltre de l'Hippopotame nou- 

 veau qui est actuellement vivant en Angleterre. 



Il offre l'Acadmie un Mmoire sur le genre Eos , nouveau groupe de 

 Perroquets intermdiaire entre les Trichoglossin et les Loriin. Ce travail 

 est accompagn de trois belles figures colories. 



J'ai l'honneur de prsenter l'Acadmie , poursuit-il , la seconde par- 

 tie de mon Conspectus Avium. Ce petit volume contient plus de 400 genres 

 nouveaux et de a,5oo espces. Les Turdi, les Orioli, les Icteri, les Es- 

 treld, les Plocins, etc. , y sont traits avec un soin tout particulier : leurs 



