( m) 



organique flans l'acte de la contraction, que M. du Bois- Rev moud a bien 

 dmontre dans ces derniers temps l'aide d'un galvanomtre beaucoup 

 plus dlicat que ceux dont j'avais fait usage dans mes recherches lectro- 

 physiologiques. 



La relation intime entre l'lectricit et la fonction quelconque des 

 nerfs, est donc aujourd'hui dmontre plus que jamais, puisque nous sa- 

 vons que la dcharge lectrique dans un muscle dveloppe ces mmes 

 actes physiologiques, qui, leur tour, produisent cette dcharge, et cela 

 dans des rapporta dtermins d'intensit et de direction. 



PICES DE LA SEANCE DU 5 FVRIER 1851. 



MMOIRES PRSENTS 



analy.sk mathmatique. Mmoire sur la thorie du dterminant d'un 

 systme de Jonctions ; par M. J. Rertrand. 



(Commissaires, MM. Sturm, Liouville, Cauchy.) 

 Si l'on considre n fonctions de n variables indpendantes 



J t (X, , X 2 ,. .., X I, J 2 { X { ,.. ., Xj,. .., J n \X\, JT a ,.. ., X n ), 



chacune de ces fonctions correspondent n drives partielles, ce qui fait 

 en tout n 2 drives. Le dterminant du systme de ces n 2 drives a t 

 nomm par M. Jacobi dterminant du systme des n fonctions. L'illustre 

 gomtre allemand a insist, dans l'un de ses Mmoires, sur la grande 

 analogie qui existe entre le dterminant d'un systme de fonctions et la d- 

 rive d'une fonction d'une seide variable. Mais cette analogie rsulte jus- 

 qu'ici de la similitude des noncs et de la forme des rsultats bien plus que 

 d'une ressemblance dans les dfinitions et le mode de dmonstration. J'ai 

 cherch, dans ce Mmoire, rendre cette analogie importante plus sensible 

 encore, et je crois y tre parvenu en adoptant la dfinition suivante pour le 

 dterminant d'un svstme de fonctions. 



Si l'on attribue aux n variables n systmes d'accroissements simultans 

 et indpendants les uns des autres, il en rsultera n systmes d'accroisse- 

 ments pour les fonctions. Le dterminant du systme est la limite du rap- 

 port du dterminant des accroissements des fonctions au dterminant des 

 accroissements des variables lorsque ceux-ci deviennent infiniment petits. 

 Cette limite est indpendante des accroissements que l'on a choisis et de la 

 loi suivant laquelle on les fait dcrotre. 



