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 M. Foucault l'expression de la vitesse, il me montra une formule qui expri- 

 mait la mme loi; ainsi il a su dcouvrir non-seulement le phnomne de 

 la dviation du plan, mais aussi la mesure de sa vitesse angulaire autour de 

 la verticale. 



Les .oscillations planes du pendule simple sont un cas particulier des 

 oscillations coniques considres autrefois par Clairaut, et c'est le. problme 

 plus gnral que j'ai effectivement trait, mais en ayant gard la rotation 

 diurne del terre. Quand on fait abstraction de ce dernier mouvement et 

 pie le pendule ne s'carte que trs-peu de la verticale, notre confrre 

 M. Pouillet a remarqu, il y a longtemps, que la projection horizontale du 

 pidt mobile dcrit une orbite elliptique dont le centre rpond la verticale, 

 et en se bornant au premier degr d'approximation, l'ellipse est invariable. 

 En faisant intervenir le mouvement diurne de la terre, je trouve que, quel 

 que soit le sens du mouvement du pendule dans son orbite sphrique, cette 

 projection horizontale est encore une ellipse dont les deux axes sont con- 

 stants; c'est le plan azimutal du grand axe de l'ellipse qui se dplace, dans 

 un sens rtrograde, avec une vitesse dont la partie uniforme est nsiiTy, 

 c'est--dire la rotation angulaire de la terre estime paralllement l'ho- 

 rizon, ainsi que je l'ai expliqu ci-dessus. Tous ces rsultats supposent que 

 l'on nglige la rsistance de l'air dont l'effet principal se manifeste sur l'am- 

 plitude et sur la dure des oscillations, que cette rsistance finit par teindre ; 

 mais cet effet est trs-faible sur la dviation du plan : ce ne sera que dans 

 une seconde approximation que j'essayerai d'y avoir gard, n'ayant pour 

 objet dans cette Note que de montrer comment l'exprience importante de 

 M. Foucault aurait pu tre indique par les quations de la dynamique 

 interprtes sans inadvertance, parce qu'elles ne sont autre chose que l'ex- 

 pression exacte des lois du mouvement de la matire. 



(L'tendue de la partie analytique de cette Note oblige l'auteur la ren- 

 voyer au numro prochain du Compte rendu.) 



A l'occasion du Mmoire de M. Binet, M. Liouvilm: expose de vive voix, 

 avec dtail, une mthode synthtique qui lui parait rigoureuse aussi . Cette 

 mthode est fonde sur l'examen successif de ce qui arriverait : i un pen- 

 dule oscillant au ple ; i un pendule oscillant l'quateur, soit dans le 

 plan mme de l'quateur, soit dans le plan du mridien, soit enfin dans un 

 plan vertical quelconque. On passe de l au cas gnral d'un pendule oscil- 

 lant telle latitude qu'on voudra, par la considration dont parle M. Binet ; 



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