( aoo ) 



N a 



serons - = - = h 2 , et les deux premires quations (a) deviendront 



d'x ,, dy dz 



\- h 2 x = ansin7. T + 2ncos7-ri 



dt* ' at 'ai 



d'y ; , dx 



-f- -+- h 2 y = Ksmy.-r- 

 dt> J - ' dt 



le terme aracosy.-^ = zncosy.t doit tre rejet dans l'approxima- 

 tion suivante, tant de l'ordre dj nglig dans le premier membre o N 

 est remplac par rh 2 . Les quations deviennent donc, en posant n sin y = k, 



On satisfait ces quations linaires par les valeurs 



x = p cos [fLt -ht), j = p sin (pt + i), 



y? et tant deux constantes arbitraires, et p une quantit constante qui va 

 tre dtermine. La substitution dans l'une ou l'autre des quations (a) 

 donne la mme formule, savoir 



p(h 2 p 2 ) sin (pt + s) = 2 kppsin(pt + e); 

 aprs avoir divis par psin(pt -+- e), cela se rduit 



A 2 p 2 = *kp. 

 On obtiendra fi en rsolvant l'quation 



f* 2 + ikp h 2 = o; 

 ses racines jn et p t sont de signes contraires, savoir, 



p. = + \Jh*-hk 2 , 

 p, = -k- yjh 2 + k 2 . 



On remarquera que k 2 = ra 2 sin 2 7 est une quantit ngligeable relativement 

 h 2 = ^, parce que n = -= 5 ; et nous prendrons p = h k, |U, = h k. 

 On satisfait videmment aux mmes quations [a') par les valeurs 



j: = p K cos(p,t~h =,), j=/>, sin (|M+ O; 



