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 Soit encore 



| = |3COs(i> s-f- kt), y = psin(f + kt); 



on voit que est la projection du point P sur une droite qui comprendra 

 l'angle e kt avec l'axe des x, car elle forme alors l'angle v s -+- kt avec p ; 

 y sera la perpendiculaire abaisse de P sur cette mme droite; et et y sont 

 deux coordonnes rectangulaires rapportes des axes qui forment avec 



les x positifs les angles s kt, h s kt ; l'axe des est donc une droite 

 mobile. Cela pos, on a 



2 



et en ajoutant les carrs de ces valeurs, 



sin ( ht) = -> cos(ht) = - > 



1 = ^ + ^ ; 

 P P. 



ainsi les coordonnes u et S, appartiennent une ellipse dont les axes i p , 

 et ap 2 sont constants; mais le grand axe de cette ellipse est uniformment 



mobile autour de son centre. La valeur de l'angle azimuthal x% = kt 

 prouve que le sens du mouvement est rtrograde du nord vers l'est, la vi- 

 tesse angulaire constante -ri tant Ar=sin-y, o y est la latitude. Cette 

 vitesse est nulle quand la station est l'quateur o y = o; elle serait 

 n = -, pour une station polaire. Quand on pose n = o, selon l'hypothse 



ordinaire o l'on nglige la rotation de la terre, la projection devient l'ellipse 

 invariable indique par M. Pouillet, dans le cas des petites oscillations du 

 pendule simple. . 



La dure d'une oscillation tant n\ /- la dviation de l'axe de l'el- 



V s _ 



lipse est, pendant ce temps, de siny.7ri/-; quantit extrmement pe- 

 tite, mais qui, se reproduisant dans le mme sens chaque oscillation, 

 devient promptement sensible et apprciable. 



La vitesse angulaire du plan oscillatoire autour de la verticale est 

 k = n sin y ; il convient de remarquer qu'elle est prcisment gale en gran- 

 deur, et de direction contraire une composante de la vitesse de rota- 

 tion de la terre n dcompose en deux vitesses angulaires : l'une aurait 

 pour axe de rotation la verticale, et l'autre, la mridienne dirige vers le 



