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Ce ressort ainsi pli serait, au sommet de l'angle, suspendu suivant 

 la verticale, et on lui donnerait la plus grande libert possible pour tourner 

 sur cette verticale. Le corps tant dans cet tat et en repos, je suppose 

 qu'on vienne couper le fil qui retenait ensemble les deux branches; l'angle 

 du ressort s'ouvre, et dtermine un plan, qui ne peut tourner autour de la 

 verticale qu'avec une vitesse angulaire v', plus petite que la vitesse v qu'il 

 avait autour de la mme ligne, quand les deux branches n'en formaient 

 pour ainsi dire qu'une seule. 



Et, en effet, par notre opration, la masse du corps n'est pas change, 

 mais son moment d'inertie a, relatif la verticale, est augment et de- 

 venu A ; et, comme le couple a . v qui l'animait dans l'tat primitif, reste 

 gal au couple k.v' qui l'anime actuellement, on a l'quation av = kv', 



d'o l'on tire v ' = % v. Si donc la terre tourne sur la verticale avec la vi- 

 A 



tesse v, notre plan nous paratra tourner en sens contraire avec une vitesse 



m v v' = v ^ De cette vitesse observe <p, on conclura e; et, si l'on 



nomme X la latitude, on aura (en prenant le jour sidral pour unit de 



temps), sin/ = ; d'o l'on voit que la machine pourrait donner, au 



besoin, la latitude du lieu o l'on fait l'exprience. 



Je n'ai pas le temps d'entrer ici dans plus de dtails; j'y reviendrai, s'il 

 est ncessaire. Je sais, d'ailleurs, que M. Foucault, qui assistait la sance, 

 a sur-le-champ saisi mon ide, et qu'il se propose de construire cette ma- 

 chine dlicate, ou toute autre quivalente, qui serait galement propre 

 fournir une nouvelle preuve du mouvement de rotation de la terre. 



analyse. Mmoire sur l'application du calcul des rsidus plusieurs 

 questions importantes d'analyse; par M. Augustin Cauchy. 



Les principes du calcul des rsidus, et les formules que j'en ai dduites 

 dans divers Mmoires, fournissent immdiatement la solution d'un grand 

 nombre de questions importantes. S'agit-il, par exemple, de dvelopper une 

 fonction en une srie d'exponentielles, ou plus gnralement en une srie 

 dont les divers termes dpendent des diverses racines d'une quation trans- 

 cendante; s'agit-il de dmontrer la convergence d'une telle srie, ou bien 

 encore de transformer les fonctions simple ou double priode, et en par- 

 ticulier les fonctions elliptiques en produits composs d'un nombre infini 

 de facteurs? Les formules et les thormes que j'ai donns, ds l'an- 



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