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ces thormes, il est utile d'appliquer la dtermination du produit zj'(z) 

 une intgration par parties, attendu cpie l'on a, par exemple, 



(a8) z f'e'C-^fi^dn^e ' ?(a)-<p{t)-h f'e^'-^f'ifj.) d^. 



J a va 



Ajoutons que, si l'on pose ^(z)= 1 dans les formules (26) et (27), si 

 d'ailleurs la fonction <p (jx) reste finie entre les limites p. = a, fx = b, on 

 tirera immdiatement des quations (14), jointes la formule (28), les deux 

 quations 



(29) f(<) = ;f f e ' .^ \{\J.)dp.dy, 



Jco Ja 



(30) ?( ^ = iX/ *' 'VrO^r 1 ^ 

 et, par suite, la formule 



qui peut tre utilement substitue celle de Fourier, eu gard l'avantage 

 qu'elle possde de ne renfermer qu'une seule exponentielle trigonom- 

 trique. 



RAPPORTS. 



voyages scientifiques. Rapport sur le troisime voyage en Abyssinie 

 de M. Rochet d'Hricourt. 



(Commissaires, MM. de Jussieu, Dufrnoy, Duperrey, Mauvais, Duvernoy.) 



Les deux voyages dans le midi de l'Abyssinie, que M. Rochet d'Hri- 

 court avait spontanment entrepris et trs-heureusement accomplis, dans 

 l'intervalle de 1 83g 1 846, l'avaient bien prpar pour en excuter un troi- 

 sime dans la partie septentrionale de cette contre. 



Encourag par les votes favorables de l'Acadmie, qu'elle a mis aprs 

 avoir entendu les Rapports de ses Commissaires sur les deux prcdents 

 voyages que nous venons de rappeler, M. Rochet d'IIricourt est parti en 

 1847 P our sa nouvelle exploration, et il en tait heureusement de retour 

 en i84q. 



