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Nanmoins, on a lev une objection, ou plutt propos une difficult 

 thorique assez srieuse. D'aprs le systme des ondulations, le foyer d'une 

 lentille est le point o tous les rayons, partis en mme temps du point lumi- 

 neux et rfracts par la lentille, arrivent la mme poque. Ces rayons 

 apportent tous au foyer des vitesses de vibrations gales et constamment de 

 mme phase; la vitesse de vibration de l'ther est donc, en ce point, pro- 

 portionnelle au nombre des rayons rfracts, c'est--dire l'ouverture de 

 la lentille, et comme l'intensit de la lumire est proportionnelle au carr de 

 la vitesse de vibration , il semble qu'elle soit proportionnelle au carr de 

 l'ouverture de la lentille. 



Cette difficult vient uniquement de ce qu'on ne distingue pas les effets 

 d'un point lumineux de ceux d'un objet lumineux d'tendue sensible. 



Un 'point lumineux dont les rayons viennent tomber sur une lentille 

 convergente, donne lieu la formation d'un point brillant en son foyer con- 

 jugu, o l'intensit est rellement proportionnelle au carr de l'aire de la 

 portion efficace de la lentille. Mais autour de ce point brillant, la lumire 

 est sensible jusqu' une certaine distance, et forme un systme de franges 

 alternativement obscures et brillantes, dont la grandeur et la figure dpen- 

 dent de la grandeur et de la figure du diaphragme. C'est ainsi que dans les 

 lunettes astronomiques, les images des toiles brillantes s'entourent, tantt 

 4' une srie d'anneaux circulaires, tantt de rayons divergents suivant la 

 forme du diaphragme. (Observations de M. Arago et des deux Herschel.) 



Si, au lieu d'un point lumineux, c'est un objet d'tendue angulaire sen- 

 sible qui envoie ses rayons sur la lentille, chaque point de cette surface 

 correspond, comme il vient d'tre dit, un systme de franges autour de son 

 foyer conjugu. Si les dimensions de ce qu'on peut appeler l'image gom- 

 trique de l'objet sont trs-grandes par rapport celles d'un de ces systmes 

 (et cette condition peut tre satisfaite par une image de dimensions absolues 

 fort petites), en chaque point de cette image, except au voisinage de ses 

 limites, il y aura une intensit lumineuse constante, rsultant de la super- 

 position d'un grand nombre de franges obscures et brillantes appartenant ;i 

 divers systmes. On conoit que cette superposition puisse produire une 

 intensit lumineuse simplement proportionnelle l'aire du diaphragme. 



Pour dmontrer qu'il en est rellement ainsi, je considre d'abord le 

 cas o la lentille est limite par un diaphragme rectangulaire. Je remarque 

 que, pour superposer des franges appartenant des systmes diffrents, 

 il suffit d'ajouter arithmtiquement leurs intensits, d'aprs le principe 

 connu de la non- interfrence des rayons d'origine diverse. J'exprime ainsi 



