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remarquable que, pour expliquer tous les phnomnes de l'hmidrie, il 

 suffit d'avoir gard cette influence, et aux effets qu'elle peut produire. 

 Pour tablir cette proposition, M. Bravais commence par examiner les divers 

 genres de symtrie que peut offrir une molcule cristalline, considre comme 

 un systme d'atomes, et reprsente par un polydre dont ces atomes oc- 

 cupent les sommets ; puis il recherche les lois suivant lesquelles la symtrie de 

 la molcule se transmet en partie au systme rticulaire, form par les cen- 

 tres de gravit des diverses molcules dont un cristal se compose. Entrons, 

 sur ces deux points, dans quelques dtails. 



M. Bravais observe d'abord qu'un polydre peut offrir trois lments 

 de symtrie, savoir : l'lment point ou centre de symtrie, l'lment ligne 

 ou axe. de symtrie, et l'lment plan ou plan de symtrie. 



Le centre de symtrie d'un polydre est un point autour duquel les 

 sommets, pris deux deux, sont rangs sur des diagonales dont ce point 

 est le milieu. 



Une droite est un axe de symtrie d'un polydre, lorsqu'il suffit d'im- 

 primer celui-ci, autour de cette droite, une rotation mesure par un cer- 

 tain angle pour substituer les divers sommets les uns aux autres. Le rapport, 

 de la circonfrence au plus petit des arcs propres mesurer la rotation est 

 toujours un nombre entier qui dtermine l'ordre de symtrie de l'axe. .Mais 

 ce rapport peut tre l'un quelconque des nombres entiers suprieurs 

 l'unit; par suite, un polydre peut admettre, non-seulement comme les 

 systmes rticulaires, des axes de symtrie binaire, ternaire, quaternaire el 

 snaire , mais encore des axes de symtrie qidnaire, septnaire, etc. Un mme 

 polydre peut d'ailleurs offrir des axes de symtrie de divers ordres. Deux 

 axes de mme ordre sont de mme espce, lorsqu'en les substituant l'un a 

 l'autre on ne fait qu'changer les sommets entre eux; ils sont A' espces 

 diffrentes dans le cas contraire. Dans un polydre donn, le nombre les 

 diverses espces d'axes de symtrie ne peut surpasser trois, mais il peut 

 tre gal trois. Ainsi, par exemple, dans le cube, un axe de symtrie peut 

 tre ou l'axe binaire qui joint les milieux de deux artes opposes, ou l'axe 

 ternaire qui reprsente une diagonale et qui joint deux sommets opposs, 

 ou enfin l'axe quaternaire qui joint les centres de deux faces opposes el 

 parallles. 



Enfin, un plan de symtrie, dans un polydre donn, sera un plan qui 

 divisera le polydre en deux parties symtriques, les sommets tant situs 

 deux deux gales distances du plan sur des droites qui lui seront per- 



