( 3*6 ) 



qui sera linaire par rapport g, j,., et du second degr par rapport , 

 (, c. Par suite, il faudra que l'on ait 



(5) ^cos e? = Ar(aD x +6D r 4- cD,)(g + 6 + e)-r-(tt* -+- fi 3 +- c a ) (JSTu + /), 



+J(aD Jt +6D r +eD x )[(D,j-D r )+B(D :t -D,)+e(D r -D x j)], 



/ tant une quantit constante, et k, K, /tant des fonctions entires de 

 Di + D;+Dj. 



Cela pos, comme les valeurs de pcos, fournies par les quations (4) 

 et ( 5), devront tre gales entre elles, quelles que soient les valeurs des rap- 



ports , - elles devront encore tre gales pour des valeurs quelconques 



attribues et, 6, c. On aura donc, par suite, 



(6) x = kT> x $ + Kv + I + JD X (D 2 *> -D r ), ..., 

 et 



f 7 ) (0 = l*(D,>, + D r ) + iJ[D r (D r | _D,j) + D,(D x D x )],.... 



Si, dans une premire approximation, on nglige les termes qui renferment 

 des drives de |, yj, d'un ordre suprieur au premier, les formules (6) 

 et ( 7 ) se rduiront aux suivantes : 



(8) * = AD X ? h- Kv + /, Db = AD r j -+- Tu -+- /, e = A:D Z + u -+- /, 



( 9 ) = iX-(D,-/5 + D r ), C = *(D,-+-D,), .? = **(D r 4- D x j), 



, A", / tant des coefficients constants, et deviendront ainsi semblables 

 celles que j'ai obtenues dans les Exercices de Mathmatiques [tome TU, 

 page 327]. 



RAPPORTS. 



physique. Rapport sur divers Mmoires de M. Wertheim. 



(Commissaires, MM. Regnault, Duhamel, Despretz, Cauchy rapporteur.) 



V Acadmie a soumis notre examen divers Mmoires de M. Wer- 

 theim, qui ont pour objet l'quilibre des corps solides homognes, la 

 propagation du mouvement dans ces corps, la torsion des verges homo- 

 gnes, les vibrations des plaques circulaires, et la vitesse du son dans les 

 liquides. La pense dominante qui a dirig l'auteur, dans les expriences 



