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La difficult que cette objection prsente, semble insoluble au premier 

 abord. Mais il importe d'observer que les formules qui expriment les con- 

 ditions d'quilibre, ou les mouvements vibratoires d'un corps solide, et 

 celles qui fournissent les composantes des pressions intrieures, supposent 

 chaque molcule rduite un seul point. Si l'on suppose, au contraire, 

 chaque molcule compose de plusieurs atomes, alors, suivant la remarque 

 faite par l'un de nous, ds l'anne 1 83g, les coefficients compris dans les 

 quations des mouvements vibratoires cesseront d'tre des quantits con- 

 stantes, et deviendront, par exemple, si le corps est un cristal, des fonc- 

 tions priodiques des coordonnes. Or, en dveloppant ces fonctions et les 

 inconnues elles-mmes, suivant les puissances ascendantes et descendantes 

 des fonctions les plus simples de cette espce, reprsentes par des expo- 

 nentielles trigonomtriques convenablement choisies, on obtiendra des 

 quations nouvelles desquelles on dduira, par limination, celles qui dter- 

 mineront les valeurs moyennes des inconnues. D'ailleurs les quations d- 

 finitives, trouves de cette manire, seront encore des quations linaires et 

 coefficients constants, qui ne pourront devenir isotropes et homognes, 

 sans reprendre la forme obtenue dans la premire hypothse. Mais le rap- 

 port entre les deux coefficients que renfermeront alors les quations dont il 

 s'agit ne deviendra pas ncessairement gal 2, quand les pressions int- 

 rieures s'vanouiront ; et l'on verra par suite disparatre l'objection propose. 



Une des consquences qu'entrane la rduction du rapport l'unit, 

 c'est que la vitesse du son propag dans une masse solide illimite et la vi- 

 tesse du son propag linairement dans un. filet ou dans une verge de mme 



matire sont entre elles dans le rapport de y - l'unit. M. Wertheim a 



trouv que ce rapport subsistait quand on remplace les solides par des 

 liquides; et, aprs avoir dtermin exprimentalement la vitesse linaire du 

 son dans une masse d'eau limite, il lui a suffi de multiplier cette vitesse 



par i/-> pour obtenir la vitesse du son dans une masse d'eau illimite, et 



reproduire trs-peu prs le rsultat auquel MM. Colladon et Sturm taient 

 parvenus par une voie toute diffrente. 



En rsum, les Commissaires pensent que, dans les nouveaux Mmoires 

 soumis leur examen, M. Wertheim, aprs avoir donn une solution exp- 

 rimentale d'une question importante qui intresse la fois les physiciens et 

 les gomtres, a discut cette question avec la sagacit qu'il avait dj mon- 

 tre dans de prcdentes recherches. En consquence, la Commission est 



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