COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. , 



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SEANCE DU LUNDI 24 MARS 1851. 

 PRSIDENCE DE M. RATER. 



A 



MMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



analyse. Mmoire sur la sommation des termes de rang trs-lev dans 

 une srie simple ou multiple; par M. Augustin Caitchy. 



I er . Formules gnrales. 



Quelques propositions tablies dans le tome II des Exercices de 

 Mathmatiques (voir les pages 222, 224, etc.), permettent de calculer 

 approximativement, dans certains cas, une somme de termes conscutifs 

 de rang trs-lev dans une srie simple, et transforment la valeur appro- 

 che d'une telle somme en une intgrale dfinie. D'ailleurs, pour oprer 

 de semblables transformations, il suffit de dcomposer le terme gnral 

 d'une srie simple en deux facteurs dont l'un converge vers une limite 

 finie, l'autre tant une puissance d'un nombre trs-considrable. Entrons 

 ce sujet dans quelques dtails. 



Soit/^ar) une fonction de la variable relle x. Supposons d'ailleurs 

 qu'il soit possible d'attribuer au nombre l une valeur telle, que le produit 



x'f(x), 



C. R. , i85i , I er Semestre. (T. XXXII, N 12.) 52 



