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 qu'elle ne peut pas, par consquent, convenir deux problmes diffrents. 

 Il arrive cependant que la mthode gnrale est, dans certains cas, en dfaut, 

 et conduit pour les forces des expressions indtermines. Ces cas sont les 

 seuls dans lesquels l'intgrale puisse tre l'expression d'un thorme gnral 

 et s'appliquer plusieurs questions distinctes. La mthode fait connatre 

 les conditions qu'uneintgraledoit remplir pour appartenir cette catgorie. 



J'tudie particulirement dans ce Mmoire le cas o le systme se rduit 

 un point unique. 



En supposant d'abord ce point mobile dans un plan, je fais voir que 

 les intgrales communes plusieurs problmes sont au nombre de deux 

 qui, l'une et l'autre, comprennent l'intgrale des aires comme cas particu- 

 lier. J'examine ensuite le mouvement d'un point sur une surface, et je prouve 

 qu'une mme intgrale ne peut convenir plusieurs questions que dans le 

 cas o la surface est applicable sur une surface de rvolution. Je fais con- 

 natre, lorsque cette condition est remplie, la forme gnrale des intgrales 

 et l'expression des forces dans les problmes auxquels elles s'appliquent. 

 En cherchant enfin rsoudre la mme question dans le cas d'un point 

 libre dans l'espace, j'ai t conduit au thorme suivant, qui me semble 

 remarquable par sa gnralit : 



Si l'on a une intgrale d'un problme relatif au mouvement d'un point 



dans un plan 



[ dy dx\ 



a. dsignant une constante arbitraire; en remplaant dans cette quation 



x y dx dy dz dx dz dy . r 



x et jr par -, J et -, j-parx--z-: jr -- z-, on formera une 



quation nouvelle, 



Ix y dz dx dz dy 



r \z z dt dt J dt dt 



qui sera l'intgrale commune d'une infinit de problmes relatifs au mou- 

 vement dans l'espace. 



MMOIRES PRSENTS. 



cristallographie. Recherches sur la cristallisation par la voie sche 



(troisime Mmoire); par M. Ebfxmen. (Extrait par l'auteur. ) 



(Section de Minralogie et de Gologie. ) 



J'ai eu l'honneur de communiquer l'Acadmie, dans deux Mmoires 



prcdents, l'expos et plusieurs applications d'une nouvelle mthode de 



