( aoa ) 

 les quantits A h , A A; elles deviennent 



x = pcos(ht -f- e Ai) + p, cos (Ai z -+- Ai), 

 _/ = p%m (ht -h Ai) p, sin (Ai + Ai); 

 on bien 



x = cos ht [/>-+- />, cos (e Ai)] sin Ai [p p t sin( Ai)] , 

 y = sin Ai \ p p { cos (g kt)] -f- cos Ai \ p + p, sin (g Ai)] ; 



or p -+- /! = p,, /> />, = jS 2 ; on a donc 



.r = p, cos Ai cos (e kt) p a sin Ai sin (e Ai), 

 j^ = p 2 sin Ai cos (e Ai) -H p, cos Ai sin (e /fi), 



d'o l'on tire 



p, cos Ai = .rcos( Ai) + j-sin (e Ai), 

 p 2 sin Ai = .r sin (s Ai) -+-j-cos(e Ai). 



Pour interprter plus clairement ces expressions, nous concevrons le 

 pendule simple (ou l'extrmit du rayon sphrique) comme projet sur le 

 plan tangent horizontal, infrieur la sphre dcrite avec le rayon r; nous 

 nommerons P cette projection mobile l'gard de deux axes des x et y 

 parallles ceux qui passaient par le point de suspension; le point mobile 

 ne s'cartant du plan tangent infrieur que d'une quantit du second 

 ordre, est dans toutes ses situations extrmement voisin de sa nouvelle 

 projection : suivre des yeux cette projection est presque suivre le pendule 

 lui-mme. 



Soit v l'azimut de la projection horizontale P mesure de Y est vers le 

 nord, c'est--dire dans le sens de circulation des x positifs aux y positifs ; 

 en sorte que 



x = p . cos v, y = p . sin v ; 



par les valeurs prcdentes, on aura 



p 2 sin (ht) = p[sin vcos (e Ai) cos v sin (e kt)], 



ou bien 



p 2 sin (Ai) = p sin (v i -f- kt), 



et semblablement 



p ( cos(ht) = p cos(v e -+- Ai). 



