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nord. Ces deux droites et une parallle l'axe de la terre passant par le 

 point de suspension du pendule sont dans un mme plan ; la parallle l'axe 

 de la terre fait avec la mridienne, l'angle 7, et l'angle 90 7 avec la ver- 

 ticale; d'aprs le thorme d'Euler sur les vitesses angulaires de rotation, 

 la composante de n autour de la verticale est n sin 7, et la seconde compo- 

 sante de n autour de la mridienne estncosy. Ainsi l'angle azimuthal s'ac- 

 crot comme si la terre tait entrane autour de la verticale par la composante 

 horizontale de sa vitesse angulaire, et que le plan oscillatoire ft entire- 

 ment fixe, sans avoir gard la seconde composante rc cos 7. Au ple, cette 

 dernire composante est nulle; la proposition est alors vidente et c'est le 

 point de dpart des considrations ingnieuses qui ont amen M. Foucault 

 son exprience. 



On construit facilement les valeurs des coordonnes 



= p, cos (ht), v p 2 sin (ht), 



qui assignent la position du point P sur l'ellipse. 



Soit O son centre, et OG la direction de l'axe 2/s ( , formant avec l'axe 

 des x l'angle 1 kt; sur le grand axe ip, comme diamtre, on dcrit un 

 cercle, et l'on trace un rayon OP', formant avec OG l'angle GOP' = ht ; du 

 point P' de la circonfrence on abaisse une ordonne P'G sur le grand axe; 

 elle rencontre en P l'ellipse, et l'on a 



OG= p t cos(ht) = ', 

 GP = p t sin (ht) = v. 



Ainsi, p sera OP = VS' + v 2 ; l'angle GOP = v - e 4- kt; et l'on a 



'% = tang (v e -h kt) = & tang (ht). 



Cette construction est semblable celle qui dtermine la position de 

 l'axe de la terre l'gard de sa positiqn moyenne, dans la thorie de la 

 nutation. 



5. Je rapporterai ici le procd qui me conduisit d'abord au rsultat 

 principal, avant d'avoir dvelopp une partie des calculs prcdents. Les 

 deux premires quations (a) sont 



d'x Nx dy dz 



| = 1 n sin 7 -~ -+- 2 n cos 7 > 



dO r ' dt ' de 



d 7 y Nr dx 



- H ~ s= %n sin 7 3- ; 

 dt' r ' dt^ 



