( ao5 ; 

 on limine N, et il vient : 



. = a h sin y [x dx + ydy) incosy y dz. 



On peut effectuer l'intgration sur deux parties de cette formule, et l'on aura 

 y -y + yj.^ + ^.2^ _ . q _ zncosy fyd^ 



o G est une constante arbitraire. Mais taner i> = - donne dv = y ~ y x ', 



a: x J -)- _r ' 



et l'quation prcdente, divise par p a = a- 8 -+- y 2 , devient 



dv . G n cos 7 r , 



j t + k =?-rfr dz - 



Cette quation admet des oscillations coniques ou planes, et d'amplitude 

 quelconque. Au ple, le dernier terme disparat, cause de cos y, et 

 alors k = n; une latitude y, le dernier terme contient l'intgrale Jydz, 

 qui, tant multiplie par n, autorise remplacer y et dz par les valeurs qui 

 conviennent au pendule non troubl. Dans les petites oscillations, et d'aprs 

 les valeurs prcdentes (n 2), on aura 



ydz [p\ pl)sin(zht)[p t sin ht cos g -+- j3 2 cos ht sine], 



dont l'intgrale sera priodique : aprs l'avoir divise par p 2 , le terme res- 

 tera priodique; il sera, d'ailleurs, d'un ordre infrieur aux autres termes 

 de la mme formule, et ngligeable dans la premire approximation ; la 

 formule, ainsi rduite 



dy , G 



lt + p] cos 5 ( ht) -4-p; sin 2 (Ar)' 



n'est que la diffrentielle de l'quation 



tang(i> + kt) = - tang(fa), 



que d'autres combinaisons nous ont donne depuis. Quand les oscillations 

 sont planes, l'axe ip 2 de l'ellipse mobile est nul, mais p, subsiste toujours, 

 et l'on a v = s kt, v tant l'azimut du plan d'oscillation. La formule 

 montre ainsi que le plan a un mouvement rtrograde dont la vitesse con- 

 stante est k = n sin y, c'est--dire que le plan tourne uniformment autour 

 de la verticale du nord vers l'est, ou du sud vers l'ouest, conformment 

 la thorie de M. Foucault, que l'exprience a confirme. 



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