( 2IO ) 



verge vers une limite fixe 0, l'quation (6) donnera 



(08) (*) 



(io) L (/(*)) = . 



(0) (-*) 



Si l'on rduisait la surface S non plus au cercle dcrit de l'origine 

 avec le rayon R, mais l'un des demi-cercles dans lesquels ce cercle est 

 divis par l'axe des x ou par l'axe des y, alors en dsignant par 



pp" 

 M (P) 



p = p' 



la valeur moyenne de la fonction P de p, entre les limites p = p f , p = p", 

 c'est--dire la valeur du rapport 



P Pd P 



V 



on obtiendrait la place de l'quation (6) les quatre formules 



<) () =/ 



l ( /(z )) == i / 'M>)-f-^ f* f(x)dx, 



) () p = J - R 



, _\ p = 7T JR 



(I>) 



IO) (o) 

 (*) () 



(0) (-*) 



(H) (=j 



() 



^ 



3* 



H) 



Si, pour des valeurs croissantes de ff , les quatre valeurs moyennes de 

 la fonction p correspondantes aux demi-circonfrences qui s'appuient sur 

 l'axe des x, ou sur l'axe des y, convergent vers des limites fixes; alors, 

 en dsignant par Q r , Q_ r , Q x , _ x ces mmes limites, on tirera des for- 



