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rsolues par rapport z, nommons z,, z u ,' z m ,... celles ds racines.de 

 l'quation (i), et z', z", z'",... celles des racines de l'quation (2) qui offrent 

 des modules compris entre les limites /, R. Soient d'ailleurs m , m v , m m ,... 

 ou m', m", m'",... les nombres entiers qui expriment combien l'quation (1) 

 ou (2) offre de racines gales au premier, au deuxime, au troisime,... 

 terme de la suite z,, z tt , z w , ... ou de la suite z', z", z'", ... ; et nommons m la 

 diffrence entre les deux nombres qui indiquent, pour les quations (1) 

 et (2), combien il existe de racines gales ou ingales qui offrent des mo- 

 dules infrieurs r . Enfin, en nommant une valeur particulire de z, 

 posons, pour abrger, 



(3) u=r e?\ . (4) v = Re' i , 



fer]} (6) ^-*[f 



m v~M"4^A\ m ri^S 1 



1 



p 



'(") ., 



L'quation (22) de la page 2i3 donnera 



/ Nm, (z_-z J \m ll 



Si l'on suppose en particulier r = o, on aura 7= o, et la for- 

 mule (7) deviendra 



^^ t^M ?m * /_ 



'_ rj_ v* // / . 



\ z'\rn'f z z "\m" 



m tant le nombre des racines nulles de l'quation (1); puis, en rduisant 

 zro, on trouvera 



/ _\ m ' ( _\'"'< 



9) 9{%) = J!=M.A > , ' ' "V>-. 



17 ' T\/ 1.2... m I Z \ I z \m 



la valeur de /^ tant 



() ^=M#H} 



Dans les formules (8) et (9), 



