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que l'un de nous avait tablies dans les Mmoires de 1846, mais encore les 

 priodes connues des fonctions abliennes. 



En rsum, M. Puiseux a non-seulement ajout de nouveaux dve- 

 loppements et des perfectionnements nouveaux la thorie des intgrales 

 curvilignes des fonctions algbriques : mais, de plus, il a mis en vidence, 

 avec beaucoup de sagacit, les lois suivant lesquelles les diverses valeurs 

 d'une fonction algbrique se trouvent changes entre elles quand la courbe 

 qui dirige l'intgration tourne autour de l'un des points qu'il nomme points 

 principaux; enfin il est parvenu dterminer gnralement le nombre des va- 

 leurs distinctes et le nombre des priodes de certaines intgrales curvilignes, 

 qui sont relatives une classe trs-tendue de fonctions algbriques, et qui 

 comprennent comme cas particulier les intgrales elliptiques et abliennes. 



Pour tous ces motifs, vos Commissaires pensent que le Mmoire de 

 M. Puiseux est trs-digne d'tre approuv par l'Acadmie et insr dans le 

 Recueil des Savants trangers. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



physique. Rapport sur un Mmoire prsent parM. Bravais, et intitul : 

 Etudes sur la cristallographie. 



(Commissaires, MM. Dufrnoy, Regnault, Lam, Cauchy rapporteur.) 



Dans un prcdent Mmoire que l'Acadmie, adoptant les conclusions 

 du Rapport prsent par six deses Membres, a jug trs-digne de son appro- 

 bation, M. Bravais avait considr le systme des points matriels avec les- 

 quels concident, dans un cristal quelconque, les centres de gravit des 

 diverses molcules. Partant de la remarque faite par divers auteurs, spcia- 

 lement par M. Delafosse, que ces centres forment un systme rticulaire, 

 c'est--dire qu'ils se rduisent aux points suivant lesquels des plans qui- 

 distants et parallles se trouvent coups par deux autres sries de plans 

 quidistants et parallles, il avait compris la ncessit d'tudier avec beau- 

 coup de soin la nature et les proprits d'un systme rticulaire quelconque, 

 et des rseaux dont chacun a pour nuds les points du systme renferms 

 dans l'un des plans rticulaires . Il avait facilement reconnu que les trois s- 

 ries de plans rticulaires partagent l'espace en paralllipipedes lmentaires 

 tous gaux entre eux, et que les nuds d'un rseau donn sont en mme 

 temps les nuds d'un nombre infini d'autres rseaux dont les fils se coupent 

 suivant des angles divers, mais dont les mailles sont toujours quivalentes 

 en surface aux mailles du premier; puis, en nommant axe de symtrie d'un 



