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l'aide d'une formule donne dans les Exercices de Mathmatiques, le 

 rapport cherch. 



Le rapport une fois dtermin, on dduit de cette dtermination di- 

 verses consquences importantes relatives la propagation du mouvement 

 dans les corps solides, aux vibrations des plaques circulaires, aux vibrations 

 longitudinales et aux vibrations tournantes des verges cylindriques, etc. 

 On reconnat, par exemple, que le rapport entre le nombre n des vibrations 

 longitudinales et le rapport n' des vibrations tournantes, dans les verges 



cylindriques, doit tre i/ = = i,633..., tandis qu'il devrait tre i,58i... 



si l'on supposait 9 = 2. Or l'exprience a donn Savart, pour valeur 



de, le nombre 1,666... qui diffre trs-peu de i,633... et confirme 



ainsi les conclusions auxquelles est arriv M. Wertheim. Ajoutons que 

 M. Wertheim ayant lui-mme excut de nouvelles expriences sur des 



verges de fer, de laiton et d'acier fondu, a obtenu pour valeurs de ,, les 



nombres i ,635; 1,621; r,636, qui tous trois concident sensiblement avec 



le nombre W^ = 1 ,fi33 



Il suit encore de la thorie des corps lastiques qu'une masse illimite 

 peut propager deux espces de vibrations, les unes longitudinales, les autres 

 transversales, auxquelles correspondent deux espces d'ondes dont les 

 vitesses seront entre elles dans le rapport de y' 3" l'unit, si l'on suppose 

 = 2, et dans le rapport de 2 1, si l'on suppose = r . Or, en faisant 

 vibrer fortement une verge de verre ou de mtal de forme quelconque, on 

 obtient, outre le son longitudinal et fondamental, un autre son qui est 

 l'octave grave du premier, et qui est produit par des vibrations transver- 

 sales. Ce phnomne parat encore venir l'appui des conclusions de 

 M. Wertheim. 



La seule objection grave que l'on ait oppose ces conclusions est la 

 suivante. 



Si le rapport se rduit effectivement l'unit, cette rduction doit 

 subsister, quand la pression extrieure, dont ce rapport est suppos ind- 

 pendant, s'vanouit. Or, les formules gnrales qui ont t donnes, 

 comme propres reprsenter les composantes des pressions supportes 

 dans l'tat d'quilibre par un plan quelconque, ne fournissent des pressions 

 nulles que dans le cas o l'on suppose = 2. 



