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l'quation (i), et z', z", z'",..., celles des racines de l'quation (a), qui re- 

 prsentent les coordonnes imaginaires de points situs dans l'intrieur 

 d'une certaine aire S termine par un certain contour PQR. Si ce contour 

 peut tre choisi de manire que, tous ses points tant situs de trs- 

 grandes distances de l'origine des coordonnes, le rapport -j-4 conserve 

 en chacun d'eux une valeur finie, on aura (page 356), 



la valeur de H tant 



(4) ffi-E^feb, 



v 1.2.../ 



et. la valeur de h tant dtermine approximativement par la formule 



(5) ' hz= _i_rm<L>, 



27T1 J <f(z) Z 



dans" laquelle l'intgration s'tend tous les points du contour PQR qu'un 

 rayon vecteur mobile est suppos parcourir avec un mouvement de rota- 

 tion direct autour de -l'aire S. D'ailleurs la formule (5) sera d'autant plus 

 exacte que le contour dont il s'agit sera plus tendu, et deviendra rigou- 

 reuse si l'on substitue au second membre la limite vers laquelle il converge, 

 tandis que la distance de chaque point du contour l'origine des coor- 

 donnes devient infiniment grande. 



Concevons prsent que l'on dsigne par a, b deux constantes 

 dont le rapport soit imaginaire, et supposons que la fonction <p(z), tant 

 doublement priodique^ ne varie pas quand la variable z crot de la priode a 

 ou de la priode b. Soient d'ailleurs 



fV> V' rfy> V, 

 quatre quantits finies, les deux premires ngatives, les deux dernires 

 positives; et 



m, n 



deux quantits entires positives, nulles ou ngatives. Enfin, supposons que, 

 N tant un nombre infiniment grand, on dsigne par m i et m u ou par n t et n u 

 celles des valeurs de m ou de n, qui, tant renfermes entre les limites jx N, 

 ft N ou entre les limites v ( N, v (/ N se rapprochent le plus de ces mmes li- 

 mites. On pourra, en dsignant par p et deux quantits finies, comprises 



