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en dduire une infinit d'autres, en ajoutant la premire des multiples 

 entiers quelconques de certaines constantes : chacune de ces constantes, 

 auxquelles j'ai donn le nom de priodes, est de la forme 



P = fu n dz, 



u n dsignant une des fonctions dtermines par l'quation j (u, z) = o, et 

 l'intgrale tant prise le long d'un contour ferm, tel qu'aprs une rvolu- 

 tion du point Z sur ce contour, la fonction u reprenne sa valeur initiale. 

 Mais il n'est pas vident que toute quantit p dfinie comme je viens de le 



faire, soit en effet une priode de l'intgrale / u,dz, ni que cette p- 

 riode appartienne toutes les valeurs de l'intgrale. Dans le Mmoire que 

 j'ai l'honneur de prsenter l'Acadmie, je prouve qu'il en est ainsi lorsque 

 l'quation 



/(m, z) = o 



est irrductible, de sorte que si une valeur quelconque de l'intgrale 



X 



u t dz on ajoute un multiple entier d'une quelconque des quantits p, 



on ne cesse pas d'avoir une valeur de la mme intgrale. 



Les raisonnements dont je fais usage pour tablir ce thorme me 

 conduisent une autre proposition. Lorsqu'une fonction algbrique de z 

 est assujettie varier avec z par degrs insensibles et qu'on lui fait acqurif 

 m valeurs diffrentes, en faisant arriver le point Z une mme position par 

 tous les chemins possibles, je dis, pour abrger, que cette fonction a m va- 

 leurs. Gela pos, je prouve qu'une fonction qui a m valeurs est ncessaire- 

 ment racine d'une quation du degr m, et rciproquement qu'une fonction 

 qui satisfait une quation irrductible du degr m, a prcisment m valeurs. 

 En particulier, une fonction qui n'a qu'une valeur est rationnelle. 



De cette proposition je dduis une mthode pour reconnatre si une 

 quation deux variables est irrductible ou non. 



chimie. Recherches sur les ures composes; par M. Adolphe Wurtz. 



(Commissaires, MM. Dumas, Regnault, Balard.) 



Parmi les sries que l'on peut prparer avec les ammoniaques compo- 

 ses, il y en a peu qui offrent autant d'intrt au point de vue thorique, que 

 celle qui se rattache l'ure ordinaire. Les diffrents termes de cette srie 

 se forment, comme l'ure, par l'action rciproque des lments de l'acide 



