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compte de l'avant-dernire sance de l'Acadmie des Sciences, suppose que 

 le Mmoire de M. de Haldat dont il a t question dans cette sance, est le 

 mme qui avait t publi, eu i84g, dans les Mmoires de l'acadmie de 

 Nancy. L'honorable Correspondant de l'Acadmie fait remarquer que les 

 deux Mmoires, quoique relatifs une mme question, n'ont pas du tout le 

 mme but. 



M. Milxe Edwarps prsente l'Acadmie la premire partie d'un ouvrage 

 qu'il vient de publier sous le titre de Introduction la zoologie gnrale, 

 ou Considrations sur les tendances de la nature dans la constitution du 

 rgne animal . 



M. Constant Prvost prsente un exemplaire du tirage part des com- 

 munications qu'il a faites l'Acadmie sur certaines questions gologi- 

 ques, dans diffrentes sances comprises entre le 9 septembre i85o et le 

 3 mars 1 85 1 . 



RAPPORTS. 



as ai.ysk. Rapport sur un Mmoire prsent l'Acadmie par M. ili.it mite, 

 et relatif aux fonctions double priode. 



(Commissaires, MM. Sturm, Cauchy rapporteur.) 



Le Mmoire dont nous allons rendre compte a pour objet principal 

 la dtermination gnrale de celles des fonctions double priode, qui ne 

 cessent jamais d'tre continues tant qu'elles restent finies. Pour faire 

 mieux saisir la pense de l'auteur, il convient de jeter d'abord un coup 

 d'il rapide sur la nature et les proprits caractristiques des fonctions 

 double priode. 



Supposons que, x, y tant les coordonnes rectangulaires ou obli- 

 ques d'un point mobile Z, on trace dans le plan des x, y un paralllo- 

 gramme ABCD, dont les cts a, b soient parallles, le premier l'axe 

 des x, le second l'axe des y. Divisons d'ailleurs le plan des x, y par 

 deux systmes de droites quidistantes et parallles aux axes en une infi- 

 nit d'lments tous pareils au paralllogramme ABCD. Enfin soit v une 

 fonction de x, y, qui offre une valeur dtermine pour chacun des sys- 

 tmes de valeurs de x, y propres reprsenter les coordonnes de points 

 situs dans l'intrieur de ce paralllogramme. Une autre fonction u, qui, 

 pour chacun des systmes dont il s'a'git, conciderait avec la fonction v, 



