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peuvent plus exister, et les preuves exprimentales serviront faire con- 

 natre des coefficients spcifiques, que la thorie seule ne saurait dter- 

 miner. Quelques dveloppements sont ncessaires pour justifier ces asser- 

 tions. 



Un corps solide tant en quilibre d'lasticit , si l'on imagine un plan 

 qui le coupe en deux parties que l'on isole, chacune de ces parties s'agitera 

 intrieurement ; mais on conoit que son tat d'quilibre pourrait tre con- 

 serv, si l'on appliquait, sur chaque lment du plan scant, une force d'in- 

 tensit et de direction convenables. Cette force, que j' appellera rce lastique, 

 est analogue la tension du fil que l'on considre en mcanique, ou plutt 

 cette tension n'en est qu'un cas particulier. La force lastique varie autour 

 de chaque point, suivant l'orientation du plan scant, et d'un point l'autre 

 du milieu solide. Les lois de ces variations se dduisent de la ncessit que 

 tout lment de volume soit en quilibre, sous l'action des forces las- 

 tiques, et des forces qui sollicitent la masse, y compris les forces d'inertie 

 si le corps se dforme ou vibre. 



Mais les forces lastiques rsultent d'une dformation, elles dpendent 

 donc du dplacement molculaire, ou des projections orthogonales de ce 

 dplacement, lesquelles constituent trois fonctions de quatre variables en 

 gnral. Dans le cas d'une faible dformation, le seul que l'on doive tudier 

 d'abord, les composantes des forces lastiques s'expriment l'aide des dri- 

 ves partielles du premier ordre des trois fonctions dont je viens de parler. 

 Les coefficients compris dans ces expressions sont au nombre de trente-six ; 

 ils sont variables si le corps est htrogne, constants s'il est homogne ; 

 et ce dernier cas est le seul que l'on traite dans la thorie actuelle. 



Le grand nombre des coefficients donnant aux quations de l'lasticit 

 une forme complique qui rend leur tude difficile, les gomtres ont voulu 

 horner leurs premires recherches des solides homognes, dits ' lasticit 

 constante, ou dans lesquels l'lasticit pt tre considre comme tant la 

 mme suivant toutes les directions. Partant de cette dfinition de la con- 

 stance d'lasticit, et considrant la force lastique comme la rsultante 

 d'actions molculaires en nombre infini, ils ont obtenu ses composantes 

 par des intgrations. De la sorte, les trente-six coefficients se sont rduits 

 un seul. Mais cette simplification tait exagre. Elle s'appuyait d'ailleurs 

 sur l'hypothse inadmissible de la continuit de la matire dans les milieux 

 solides, ou bien elle supposait, gratuitement, que les actions molculaires 

 qui composent la force lastique sont en nombre infini. De l sont venus 

 les doutes et les inexactitudes. 



