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Nous n'insisterons point ici sur les premires recherches par lesquelles 

 on esprait, dans cette mme hypothse du coin sans frottement ni coh- 

 sion, dterminer la forme de plus grande stabilit d'une vote,' d'aprs 

 diverses conditions ou hypothses, notamment la forme de l'extrados, 

 quand celle de l'intrados est donne priori, ce qui, en considrant l'qui- 

 libre de chaque voussoir isolment, conduisait des paisseurs ou largeurs 

 de joints infinies vers les naissances de la vote, contrairement aux indi- 

 cations journalires de l'exprience. Nanmoins, cette solution dans laquelle 

 les pressions mutuelles des voussoirs taient censes normales aux plans de 

 joints, a eu cela d'avantageux, qu'elle a fait sentir, de bonne heure, aux 

 constructeurs, l'importance d'extradosser les votes de manire en aug- 

 menter progressivement les paisseurs, en allant du sommet vers la base. 

 Aujourd'hui mme, o l'influence du frottement sur les conditions de sta- 

 bilit des votes est bien reconnue et soumise au calcul, d'aprs les belles 

 dcouvertes de Coulomb, la recherche de leur forme la plus avantageuse 

 la stabilit, ou la plus conomique, conserve encore, ainsi qu'on le verra, 

 son importance pratique lorsqu'on prtend y tenir compte des vritables 

 lments de la question. 



D'un autre ct, la dtermination de l'paisseur des pieds-droits des 

 votes, d'aprs la mthode de Lahire, quoique fonde sur l'hypothse, 

 galement prcaire et dduite de quelques vagues donnes de l'exprience, 

 que les joints de rupture qui limitent de part et d'autre la partie sup- 

 rieure, agissant par glissement comme un coin, divisent symtriquement 

 chacune des demi-votes en parties gales, cette dtermination, qui donne 

 des pousses gnralement trop fortes, et, par suite, des paisseurs de 

 pieds-droits trs-propres assurer l'excs de stabilit indispensable, n'en a 

 pas moins servi de base l'tablissement d'utiles Tables dresses par les 

 clbres ingnieurs Perronet et deChzy; car il faut bien, quoi qu'on fasse, 

 que les rgles les plus minemment pratiques, celles, par exemple, qui ont 

 servi aux architectes du moyen ge pour la construction de nos belles glises 

 gothiques, et qui nous ont t transmises par Delarue, Frzier, etc., aient 

 t tires originairement de quelques conceptions thoriques plus ou moins 

 rationnelles ou empiriques. Les Tables de Perronet, dont on s'tait, jusque 

 dans ces derniers temps, content dans le service des Ponts et Chausses, 

 pour l'tablissement des arches de pont, ont t tablies d'ailleurs, en fai- 

 sant subir quelques corrections la formule de Lahire pour le cas des 

 arches surbaisses en anse de panier, dont les joints de rupture furent 

 choisis 6o au-dessus de l'horizontale des naissances, en mme temps que 



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