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rend trs-pnible la vrification des conditions de stabilit relatives aux 

 divers modes hypothtiques de rupture envisags par l'auteur et dont la 

 discussion n'est pas toujours exempte d'une certaine obscurit. 



Dans l'important ouvrage dj cit, M. Navier, aprs avoir expos les 

 diffrents faits d'exprience connus, relatifs la stabilit et la rupture de 

 l'quilibre des votes en berceau, se borne un rsum trs-clair et trs- 

 succinct des conditions gnrales de cet quilibre, eu gard au frottement et 

 la cohsion des mortiers sur le joint des reins, ainsi que de la marche 

 suivre pour s'assurer, posteriori, si une vote donne est stable relative- 

 ment aux divers modes de rupture dont elle peut tre susceptible. Mais ces 

 indications gnrales, conformes aux principes poss par Coulomb, ne sont 

 accompagnes d'aucune des applications spciales qui ont occup MM. Au- 

 doy, Lam, Clapeyron et Persy, et elles laissent l'ingnieur le soin de r- 

 gler, dans chaque cas, par des ttonnements, la surpaisseur des pieds-droits 

 et la disposition des surcharges de la vote, ncessaires pour en assurer la 

 parfaite stabilit; ce qui constitue vritablement la principale difficult de la 

 question, et n'te rien son indtermination et ses incertitudes pratiques. 

 En revanche, M. Navier fait suivre ces indications gnrales de considra- 

 tions relatives l'lasticit des matriaux d'une vote suppose en quilibre 

 Stable, au mode de distribution des pressions sur les plans de joints ou d'ap- 

 pui, et aux effets de compression ou de rupture par crasement qui peuvent 

 en rsulter, considrations fort dlicates et d'autant plus importantes qu'elles 

 sont devenues, comme on le verra, le point de dpart d'un nouveau mode de 

 solution directe du problme concernant la stabilit des votes cylindriques, 

 mode dans lequel on laisse entirement de ct la rgle pratique de Peironet, 

 pour calculer les paisseurs la clef, ainsi que celles des pieds-droits et des 

 reins; contrairement, sans doute, aux intentions de M. Navier, qui n'a eu 

 pour but, dans son ouvrage, que d'indiquer des vrifications posteriori, 

 qu'il ne convient, pas de ngliger dans beaucoup de cas. 



Il est trs-certain d'ailleurs que, dans les conditions d'quilibre d'une 

 vote ordinaire, et non d'un modle en petit, les rsultantes de pressions 

 sur les plans de joints ne peuvent, d'aprs la remarque mme de Coulomb, 

 tre nulle part diriges sur les artes de rotation, qu'elles craseraient infail- 

 liblement; pour viter cette rupture, il devient donc ncessaire de donner 

 la surface d'appui une tendue en rapport avec la qualit des matriaux. 

 D'un autre ct, s'il y a stabilit, les rsultantes dont il s'agit sont com- 

 pltement indtermines de grandeur et de position dans l'hypothse de la 

 solidit parfaite. Pour luder ces difficults dans la vrification, posteriori, 



