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MMOIRES LUS. 



astronomie. Disposition de l'appareil de Bohnenberger pour les diff- 

 rentes latitudes; par M. C.-C. Persoj. (Extrait par l'auteur.) 

 (Commission prcdemment nomme: MM. Arago, Pouillet, Babinet.) 

 Dans la premire partie de ce travail, j'ai montr que l'appareil de Boh- 

 nenberger n'tait pas entran par la rotation de son support, et j'en ai conclu 

 qu'un instrument de ce genre, excut avec prcision, donnait le moyen de 

 constater la rotation de la Terre. De cette rotation, j'ai dit que je ne consid- 

 rais d'abord que la composante qui tend faire tourner autourdela verticale. 

 Mais sur le Globe, c'est seulement au ple que ce cas simple se ralise; 

 toute autre latitude intervient la composante horizontale de la rotation ter- 

 restre qui complique les phnomnes. J'examinerai maintenant cette force ; 

 je dirai comment on l'limine, et comment on peut reproduire partout des 

 conditions aussi simples qu'au ple. 



Soient ZPH un mridien, X la latitude du point Z, n la Vitesse angu- 

 laire de la Terre autour de son axe CP ; on a, d'aprs le thorme d'Euler, 

 n sin X et n cos X pour les vitesses angulaires autour de la verticale CZ et de 

 l'horizontale CH. L'appareil de Bohnenberger tant en Z, on conoit facile- 

 ment sa rotation autour de la verticale, puisque cette verticale passe par son 

 centre. Quant la rotation autour de l'horizontale CH, d'aprs les rgles de 

 la composition des rotations parallles, elle quivaut chaque instant une 

 translation en ligne droite et une rotation. Pendant sa translation suivant 

 chaque lment rectiligne de la trajectoire, l'appareil reste parallle lui- 

 mme, et il tourne instantanment, en passant d'un lment un autre, 

 avec une vitesse angulaire n cos X. Cette rotation s'effectue autour de la 

 mridienne mene par le centre de l'instrument, laquelle est une parallle 

 l'horizontale CH' du mridien passant alors par ce centre. 



Faisant abstraction de la translation, qui n'a pas ici d'influence, on 

 voit que la rotation de la Terre, en entranant l'instrument, donne 

 naissance un couple dont l'axe est dans la mridienne et les forces dans 

 le premier vertical. Ce plan est donc ici ce qu'tait l'horizon par rap- 

 port la composante de la rotation terrestre autour de la verticale. Or cette 

 composante faisait sortir l'axe du plan de l'horizon ; donc ici l'axe va sortir 

 du premier vertical, ou, en d'autres termes, il va prendre un mouvement 

 azimutal. Un pareil mouvement, quoique trs-lent, pourrait rendre dou- 

 teuses les observations faites pour constater la rotation de la Terre, puisque 



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