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charge exigerait un rpaississement progressif du bandeau de la vote 

 partir du sommet , l'auteur est-il conduit envisager un mode de construc- 

 tion de l'extrados redans, purement fictif et propre seulement justifier 

 les hypothses du calcul, o l'on fait compltement abstraction de tout 

 frottement des surfaces en contact. Nous verrons d'ailleurs bientt l'au- 

 teur abandonner cette disposition, qui serait difficilement adopte par les 

 ingnieurs, et revenir l'emploi d'un extrados continu parallle la ligne 

 des centres de gravit, et dont, par consquent, les pressions normales pas- 

 sent naturellement par ces centres respectifs. 



L'intgration des quations relatives ce cas, au moyen de mthodes 

 d'approximation ou du trac de la courbe par ses rayons de courbure, la 

 dtermination des constantes arbitraires, soit dans l'hypothse o le poids 

 de la vote pourrait tre considr comme entirement ngligeable vis--vis 

 de celui de la surcharge, soit dans celle o il lui serait trs-comparable nu- 

 mriquement, et qui se rapporte aux votes de ponts surcharges d'un tym- 

 pan limit un plan suprieur horizontal, cette intgration, cette dtermi- 

 nation, dis-je, ainsi que la recherche des pousses contre les pieds-droits ou 

 massifs de cules, conduisent l'auteur des rsultats et des mthodes de 

 rsolution fort compliqus, toujours ingnieux au point de vue mathma- 

 tique, mais qui, dans cet tat, ne pouvaient gure tre utiles aux ingnieurs 

 praticiens, puisque, reposant sur l'hypothse o la pression moyenne reste 

 constante dans chaque joint et o l'paisseur de la vote crot du sommet 

 aux naissances, on est conduit aux difficults dj mentionnes ci-dessus. 

 Aussi M. Yvon Villarceau a-t-il repris courageusement la question relative 

 aux arches de ponts-droits, dans un Mmoire qui, prsent en no- 

 vembre 1 845, l'Acadmie des Sciences, a t, l'anne suivante, l'objet d'un 

 Rapport trs-favorable, d'aprs lequel l'Acadmie en a ordonn l'impres- 

 sion dans le Recueil des Savants trangers: En rsum, dit le savant rap- 

 porteur, M. Lam, le travail de M. Yvon Villarceau est remarquable sur 

 plus d'un point; outre les vues neuves qui concernent la thorie des 

 votes, il offre un exemple curieux de l'utilit des transcendantes ellip- 

 tiques ; les calculs et surtout les mthodes d'approximation y sont ma- 

 nis avec une dextrit peu ordinaire. [Comptes rendus, tome XXIII, 

 pag. 866 et suivantes.) 



Il nous suffira de rappeler que l'auteur, abandonnant ici la condition 

 arbitraire de l'uniformit des pressions dans l'tendue entire de la vote, 

 est conduit donner au bandeau ou plutt aux surfaces d'appui rciproque 

 des voussoirs, une largeur constante limite par un extrados et un intrados 



