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ditions de l'quilibre d'une tranche verticale, suppose infiniment mince, 

 du bandeau de la vote, tranche qui peut aussi comprendre la surcharge 

 s'il en existe. Deux de ces quations sont relatives aux projections verticale 

 et horizontale des forces appliques la tranche et qui se composent de son 

 poids, de la rsultante des pressions antrieures et de celle des ractions 

 postrieures ; la troisime quation , relative aux moments des mmes forces 

 par rapport l'origine des axes, se trouve naturellement satisfaite au moyen 

 des deux autres, attendu qu'on y suppose implicitement le concours des 

 trois forces en un mme point de la courbe inconnue des pressions. 



Si l'auteur n'avait pas admis priori, ce concours entre les directions 

 des trois forces, il serait arriv une quation de moments exprimant que 

 la rsultante des pressions, en chaque point d'application, est tangente 

 la courbe qui contient tous ces points ; ce qu'il admet aussi, mais sans en 

 donner la dmonstration. Quant au cas o la division de la vote serait 

 cense se faire suivant des plans normaux l'intrados, il est facile de se con- 

 vaincre que, non-seulement l'quation des moments ne pourrait tre satis- 

 faite par la condition de tangence ci-dessus, mais que, de plus, elle devien- 

 drait gnralement fonction de l'abscisse du centre de gravit, ou, ce qui 

 revient au mme, du rayon de courbure, de la largeur et de l'inclinaison 

 du joint au point correspondant de la vote; moins que, laissant au pro- 

 blme ou la forme de cette vote toute son indtermination, on ne vnt 

 supposer, priori, que la courbe des pressions se confond, point pour 

 point, avec celle des centres de gravit; ce qui, videmment, pourrait avoir 

 lieu sans que les rsultantes de pressions en devinssent, pour cela, nor- 

 males aux plans de joints respectifs, etc. 



> Pour ce qui est des quations d'quilibre relatives aux projections 

 verticale et horizontale des joints, les seules considrer dans les hypo- 

 thses admises par M. Carvallo, sur la division de la vote en tranches verti- 

 cales infiniment minces, elles sont intgrables, une premire fois, dans toute 

 leur gnralit, et elles expriment, moyennant une dtermination convenable 

 des constantes arbitraires : l'une, que la composante horizontale de la rsul- 

 tante des pressions est constante dans toute l'tendue de la vote et gale 

 celle qui se rapporte au joint de la clef, nomme spcialement pousse; 

 l'autre, que la composante verticale de cette mme rsultante, diminue de 

 celle qui correspond au joint du sommet, est gale au poids entier de la por- 

 tion de vote comprise entre ce mme point et celui que l'on considre en 

 particulier. Ces quations ou intgrales indfinies, qui correspondent des 



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