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 En posant 



,3 = tang^, fx = 'cos^y, 



P,_ , -+- p + - + + ...+ 2 - 3 ~ 



<-h 



' 2.3. . . I + I 



etc., 

 Q, = i - fi, 



Q a =Q, + , 



2 

 I 



2.1' 



etc., 



Q3-Q 2 --^, 



on a 



l'q. du centre = (i - f3 2 )2 -. (P./3' + P, + , Q, |3<- 2 -+- P i+1 Q 1 /3'"-"-K..)sinig. 



L'analyse qui ma conduit ce rsultat et la forme qu'il a s'applique 

 non-seulement l'quation du centre, mais aussi toutes les fonctions du 

 rayon vecteur et des anomalies qu'en Astronomie on a besoin de dvelop- 

 per en sries procdantes suivant les sin ig ou cos ig. 



M. Dupin fait hommage l'Acadmie d'un exemplaire du Rapport qu'il 

 a fait, sur une partie de la grande exposition de l'Industrie Londres, 

 au nom de la huitime Commission du Jury, charge de rendre compte 

 des objets appartenant l'architecture navale, au gnie militaire, etc. {Voir 

 au Bulletin bibliographique.) 



M. de II 4ldat annonce l'envoi de plusieurs exemplaires d'un ouvrage 

 sur le magntisme qu'il vient de faire paratre, et dans lequel il a runi 

 tout ce qu il avait publi depuis longtemps sur ce sujet. 



Les exemplaires annoncs ne sont pas encore parvenus l'Acadmie. 



NOMINATIONS. 



L'Acadmie procde, par la voie du scrutin, la nomination d'un 

 Correspondant pour une place vacante dans la Section de Gographie et 

 Navigation . 



Au premier tour de scrutin, le nombre des votants tant quarante-cinq r 

 M. Lottin runit l'unanimit des suffrages et est dclar lu. 



