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mcanique cleste. Mmoire sur la thorie des atmosphres (seconde 

 partie); par M. Edouard Roche. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires prcdemment nomms : MM. Cauchy, Binet, Le Verrier.) 



Dans la premire partie de ce travail, nous nous sommes occup sp- 

 cialement de la forme que tend prendre l'atmosphre d'une comte, dans 

 son mouvement vers le Soleil, et des apparences qui doivent en rsulter. 

 Nous avons indiqu, relativement l'atmosphre du Soleil, quelques pro- 

 prits des surfaces de niveau, qui n'avaient pas t remarques par Laplace 

 dans le chapitre de la Mcanique cleste consacr cette question. Enfin, 

 nous avons tudi la forme de l'atmosphre des satellites , dans le cas o 

 elle n'aurait qu'une faible paisseur. 



Dans cette seconde partie, nous discutons, d'une manire complte, 

 la forme des surfaces de niveau dans l'atmosphre d'un satellite, c'est-- 

 dire d'un corps qui tourne sur lui-mme dans le mme temps qu'il circule 

 autour d'une plante situe dans le plan de son quateur. Cette galit des 

 mouvements angulaires de rotation et de translation est ncessaire pour 

 que l'atmosphre puisse prendre une figure permanente. 



Lorsque l'quilibre s'tablit dans l'atmosphre, les couches de niveau 

 se disposent suivant des surfaces fermes, symtriques par rapport trois 

 plans rectangulaires etaux trois axes ingaux : le plus grand axe est dirig 

 vers la plante ; le plus petit axe est l'axe de rotation. 



Les rapports entre les trois axes varient d'une surface de niveau 

 l'autre. Dans le voisinage du centre, ces surfaces sont peu prs sphriques ; 

 en s'en loignant, au contraire, elles s'aplatissent aux ples , et s'allongent 

 de plus en plus suivant la direction de la plante. 



La surface libre de l'atmosphre est ncessairement une surface de 

 niveau. Il faut, de plus, qu'en tout point de cette surface libre, la pesanteur 

 d'une molcule soit dirige de dehors en dedans. Or cela n'a pas lieu pour 

 toutes les surfaces de niveau. La plus grande des surfaces qui satisfont 

 cette condition sera donc une limite extrme, au del de laquelle l'atmo- 

 sphre ne saurait exister. 



La forme de cette surface limite dpend du rapport de la masse de la 

 plante celle du satellite. Si ce rapport est trs-petit, on a un sphrode 

 sensiblement de rvolution autour de l'axe de rotation, avec un aplatisse- 

 ment gal ^. Si, au contraire, ce rapport est trs-grand, le sphrode, res- 

 tant aplati aux ples, s'allonge vers la plante, c'est--dire, que le grand 

 axe augmente et l'axe moyen diminue. 



