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Sans faire aucune hypothse, aucune supposition de cette nature, sans 

 avoir recours aucune intgration, on peut restreindre de beaucoup le nom- 

 bre des coefficients : d'abord, l'indiffrence relative des axes choisis dimi- 

 nue ce nombre de trente-six huit seulement; puis, une disposition sym- 

 trique des molcules, par rapport deux plans rectangulaires, le rduit 

 trois; enfin, il suffit d'tablir une relation fort simple entre les coefficients 

 qui restent, pour que les effets de l'lasticit soient indpendants de la po- 

 sition des plans de symtrie; c'est--dire, par exemple, pour que le corps 

 solide se torde, ou qu'il s'allonge de la mme quantit, sous l'action des 

 mmes efforts extrieurs, quelle que soit la direction de l'axe de torsion, 

 ou celle de la ligne de traction. On a ainsi une dfinition naturelle des so- 

 lides homognes d'lasticit constante; et les quations correspondantes 

 contiennent deux coefficients, dont le rapport reste indtermin. 



Ce rapport deviendrait l'unit si l'on avait encore recours la mthode 

 dfectueuse de l'intgration autour d'un point. Les expriences de M. Wer- 

 theim ont dmontr que telle ne pouvait tre la valeur de ce rapport. 

 Cet ingnieux physicien a cru pouvoir conclure des mmes expriences que 

 la vraie valeur est i. Mais divers motifs conduisent penser que le rapport 

 dont il s'agit est incommensurable, et mme qu'il varie d'un solide homo- 

 gne un autre. Dans les Leons que jepublie, j'admets deux coefficients dis- 

 tincts au lieu d'un seul, ce qui n'amne d'ailleurs aucune complication no- 

 table dans les formules. 



M. Clapeyron a dcouvert un thorme gnral, qui mrite le nom de 

 principe du travail des forces lastiques. Lorsqu'un corps solide est en qui- 

 libre d'lasticit sous l'action de plusieurs forces, on obtient, comme on 

 sait, le double du travail de la dformation, en faisant la somme des produits 

 respectifs de chaque force extrieure parla projection, sur sa direction, du 

 dplacement relatif de son point d'application. Or M. Clapeyron a trouv 

 une autre expression du mme travail, dans laquelle entrent, sans en excep- 

 ter aucune, toutes les forces lastiques dveloppes l'intrieur du solide 

 dform ; et c'est l'galit de ces deux expressions diffrentes qui constitue 

 son thorme. Ce nouveau principe sert de base une thorie des ressorts, 

 et dtermine les dispositions les plus avantageuses des diffrentes parties de 

 toute construction. L'ouvrage que je prsente ne pouvait passer sous silence 

 un thorme aussi utile; il en contient la dmonstration et plusieurs appli- 

 cations. 



L'quilibre d'un fil ou d'une surface lastique, les vibrations des 

 cordes ou des membranes tendues, ne sont que des cas trs-exceptionnels 



