( 5 7 8) 



cond de ces auteurs, une simple quadrature appartenant une classe de 

 transcendantes plus leve (i). 



Salimbeni a exclusivement considr les votes dans l'hypothse an- 

 cienne o, ngligeant le frottement et la cohsion sur les plans de joints, 

 chaciui des voussoirs doit tre en quilibre sparment sous l'action de son 

 poids et des rsultantes de pressions ou ractions provenant des voussoirs 

 voisins; il suppose, en outre, que ces rsultantes, perpendiculaires aux 

 joints respectifs, sont naturellement diriges, de part et d'autre, vers le 

 centre de gravit du voussoir interpos; ce qui fait concider la ligne des 

 pressions avec celle des centres de gravit, laquelle les joints sont ainsi 

 censs normaux, en chaque point. Recherchant, dans ces conditions parti- 

 culires, l'expression analytique de la diffrence infiniment petite, des pres- 

 sions exerces de part et d'autre d'un mme joint, et qui proviennent des 

 poids des voussoirs contigus, dcomposs perpendiculairement ce joint et 

 ses opposs ; galant cette diffrence zro pour exprimer les conditions 

 mathmatiques de l'quilibre dans le polygone des centres de gravit, l'au- 

 teur arrive, par une route fort laborieuse, l'quation diffrentielle men- 

 tionne ci-dessus et son intgrale indfinie, sans d'ailleurs se proccuper, 

 en aucune faon, de dterminer les constantes arbitraires d'aprs les don- 

 nes physiques ou pratiques du problme. 



L'ouvrage de Salimbeni, qui n'a pas moins de trois cents pages in-4, 

 contient un grand nombre de propositions concernant l'quilibre des 

 votes en berceau ou en dme, d'une forme donne priori, et o, par con- 

 squent, les conditions de stabilit ci-dessus, ne sont pas rigoureusement 

 satisfaites, mme dans le cas des bandeaux sans surcharges, d'paisseur uni- 

 forme, etc., dont la vote en plein cintre offre un exemple particulier. Aussi 

 les rsultats auxquels il arrive pour la dtermination des paisseurs de pieds- 

 droits sont-ils entachs du mme vice, de la mme exagration, que ceux 

 obtenus par Lahire et Blidor, quoique, au point de vue thorique, ils offrent 

 peut-tre moins d'incertitude et d'arbitraire. 



Salimbeni examine galement le cas des surcharges limites par un 

 profil suprieur d'une forme continue quelconque, qu'il suppose, l'ordi- 

 naire, subdivise en prismes verticaux infiniment minces; mais, au lieu 

 d'admettre, avec la plupart des ingnieurs, que le poids de ces prismes 

 s'ajoute simplement celui du voussoir correspondant de la vote, hypo- 

 thse trs-favorable la solidit, puisqu'elle ne tient aucun compte du mode 



(i) Dcgli archi e dlie volte, lib. V, prop. 8, corol. 3. 



