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par M. Yvon Villarceau, pour dterminer la forme la plus avantageuse ou de 

 maximum de stabilit des votes, c'est--dire abstraction faite de toute con- 

 sidration de frottement et de cohsion sur les plans de joints. 



Dans un premier Mmoire sur les votes en berceaux cylindriques 

 (Revue de l'architecture et des travaux publics, de M. Daly, tome V, 1 845), 

 M. Yvon suppose que, dans le profil, la ligne des centres de gravit soit 

 charge, en chaque point, du voussoir lmentaire correspondant, et que 

 les joints sont partout normaux cette courbe ; que les rsultantes de pres- 

 sion ou de tension agissant perpendiculairement la surface entire de ces 

 joints, passent par le centre de gravit du voussoir, et qu'en outre, s'il 

 existe des forces extrieures ou trangres au bandeau de la vote, elles 

 soient galement diriges vers ce centre, ce qui rduit forcment deux les 

 quations d'quilibre exprimant que la somme des forces verticales et celle 

 des forces horizontales sont sparment nulles; le problme ne diffrant 

 ici de celui de la catnaire qu'en ce que le poids et les tensions qui agissent 

 en chaque point, sont des fonctions implicites de la densit, de la forme et 

 des dimensions mmes du voussoir. Aprs avoir exprim ces forces en fonc- 

 tion de la largeur du plan de joint ou paisseur correspondante de la 

 vote, de la pression moyenne par unit de surface sur ce joint, du rayon 

 de courbure et de l'intervalle qui spare le centre de gravit du milieu de 

 l'paisseur, M. Yvon intgre, en premier lieu, les deux quations ainsi 

 transformes, dans le cas o l'on supposerait les forces extrieures nulles et 

 la pression ou tension moyenne constante et gale la limite de celle que 

 les matriaux de la vote peuvent supporter, d'une manire permanente, 

 d'aprs l'exprience, cette limite tant ici exprime en hauteur d'une co- 

 lonne de mmes matire et poids; cela lui fait connatre la loi, trs-simple, 

 des paisseurs croissantes de la vote partir du sommet o elle reste 

 entirement arbitraire et doit tre, en consquence, dtermine par l'usage 

 seid des constructeurs, jusqu' la naissance de cette vote, cense reposer 

 sur un coussinet inbranlable et dont l'inclinaison est fixe par les donnes 

 mmes du calcul, aussi bien que la ligne des centres de gravit, exprime 

 par une quation transcendante d'une forme trs-simple, et qui permet de 

 tracer rapidement les courbes d'intrados et d'extrados de la vote. 



Les rsultats de cette analyse sont ensuite appliqus, par l'auteur, au 

 cas d'une vote non charge et qui doit recouvrir simplement un espace 

 de largeur assigne, ainsi qu' celui o la vote devrait supporter, vers le 

 sommet, une surcharge forme par le pied-droit ou la retombe oblique 

 d'une autre vote donne priori; problmes dont le dernier exige que 



