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thormes de statique bien connus, auraient lieu d'ailleurs, dans toute 

 hypothse faite sur le mode de division par tranches. 



Dans le cas d'une vote symtrique par rapport au joint vertical de la 

 clef, la rsultante des pressions sur ce joint peut tre cense rduite la 

 seule pousse ou composante horizontale, puisque la tranche verticale cor- 

 respondante doit tre, elle-mme, soutenue symtriquement par deux rsul- 

 tantes de pressions ou ractions agissant en sens contraire, et dont, en vertu 

 de la continuit, les directions indfinies doivent se confondre entre elles, 

 une quantit infiniment petite prs, reprsentative de l'angle de contingence 

 de la courbe des pressions au sommet de la vote. Or, cela exige que la 

 tangente et la rsultante des pressions y soient horizontales, suivant l'hy- 

 pothse gnralement admise, et qui sert aussi de point de dpart M. Car- 

 vallo pour aborder les questions relatives l'quilibre des votes de forme 

 continue. Toutefois, la mme consquence ne serait plus aussi rigoureu- 

 sement vraie pour les votes en ogives, qui, bien que symtriques par rap- 

 port au plan vertical du sommet, offrent en ce point, une vritable disconti- 

 nuit : cette remarque devient surtout applicable au cas o l'on considre 

 la direction relle des plans de joint. 



Nous avons un peu insist sur ces prliminaires, parce que la mise en 

 quation de semblables problmes en constitue vritablement la partie d- 

 licate; et, sous ce rapport, il n'est peut-tre pas inutile de rappeler que les 

 trois quations diffrentielles qui expriment les conditions de l'quilibre 

 d'une tranche infiniment mince d'une vote divise ou non suivant la di- 

 rection naturelle des joints, restent applicables au cas o l'on voudrait avoir 

 gard l'lasticit des matriaux; de sorte qu'il suffirait d'ajouter ces 

 quations celles qui, d'aprs l'hypothse admise sur la loi de compressibi- 

 lit de l'lment solide considr, tablissent une relation ncessaire entre les 

 rsultantes de pressions et les dplacements molculaires relatifs, correspon- 

 dants la dformation subie par la tranche, et dont les plus grandes et les 

 plus petites valeurs, essentiellement positives, feraient connatre les points 

 les plus dangereux dans l'tendue entire de la vote, soit que l'on se donne, 

 priori, l'tat final ou l'tat initial du bandeau, c'est--dire sa forme aprs 

 ou avant le dcintrement. 



Maintenant, nous ferons observer que l'auteur, procdant par la voie 

 analytique des coordonnes, et faisant subir aux deux quations d'quilibre 

 dont il se sert exclusivement, des transformations ou intgrations toujours 

 faciles, mais seulement indiques quant aux aires et moments des voussoirs, 



