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points de la vote. Cette quation du second ordre contenant, la fois, les 

 ordonnes de la courbe des pressions et de celles d'intrados et d'extrados, 

 permet de se donner, volont, deux de ces courbes et d'en conclure la troi- 

 sime par les mthodes d'intgration connues. 



Considrant d'abord le cas le plus facile o la courbe des pressions 

 serait donne priori, l'auteur montre comment, en satisfaisant cette 

 mme quation, on obtient immdiatement la diffrence correspondante des 

 ordonnes de l'extrados et de l'intrados ; ce qui dtermine l'une de ces der- 

 nires courbes, au moyen de l'autre. De plus, il rsulte de cette discussion 

 que l'quation de la courbe des pressions est, pour les votes proprement 

 dites, au moins du second degr, si elle n'est transcendante. Ainsi notam- 

 ment, c'est une parabole dans le cas o l'paisseur de la vote, mesure dans 

 le sens de la verticale, serait constante, ce qui a sensiblement lieu pour les 

 arcs en fonte trs-surbaisss; c'est sensiblement une branche d'hyperbole, 

 pour les parties infrieures ou pieds-droits d'une vote, etc. Le cas o les 

 courbes d'extrados et d'intrados sont donnes priori, se rsout, trs-sim- 

 plement encore, au moyen de l'intgrale gnrale de l'quation du second 

 ordre ci-dessus, intgrale qui exprime l'galit entre les moments finis, de 

 la pousse horizontale et du poids de la partie suprieure de la vote, car 

 cette quation n'est alors autre chose que l'quation mme de la courbe 

 cherche des pressions. 



Quand la vote est surmonte d'une surcharge limite, vers le haut, par 

 un plan horizontal, l'quation des moments ou de la courbe des pressions 

 dont il vient d'tre parl, conserve une forme trs-simple et qui devient in- 

 dpendante des ordonnes de l'extrados proprement dit, si la densit des ma- 

 onneries du bandeau et de la surcharge est suppose la mme ; et c'est ainsi 

 que l'auteur a t conduit identifier cette quation avec celle qui corres- 

 pond un extrados dterminer d'aprs l'hypothse o la surcharge n'exis- 

 terait pas encore, comme il arrive l'poque de dcintrement de la vote. 

 Or cela se fait d'une manire gnrale, au moyen d'une relation, purement 

 linaire, entre les ordonnes des courbes d'extrados et d'intrados, corres- 

 pondant respectivement aux mmes abscisses : cette relation mentionne au 

 commencement de ce Rapport, est d'autant plus remarquable, qu'elle con- 

 serve aux deux courbes, le mme degr et une analogie de forme qui s'ac- 

 corde assez avec les conditions que l'on doit s'imposer dans la question 

 conomique et pratique des votes. 



Dans le chapitre II de son Mmoire, M. Carvallo se propose de d- 

 terminer les constantes arbitraires qui entrent dans les quations gn- 



