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rieur celui des donnes ou arbitraires; il s'est content de s'assurer, d'a- 

 prs les hypothses admises par MM. Navier et Blanger, sur la loi de com- 

 pressihilit des solides, que l'tendue de la surface d'appui est, dans chaque 

 cas, suffisante pour viter l'crasement des maonneries. 



Le chapitre IV est destin l'application des formules gnrales des 

 chapitres I et II, aux votes en plein cintre, en arcs de cercle, en anse 

 de panier, en ellipse et en ogive ou tiers-points, surmontes de tympans 

 limits un plan suprieur horizontal, ce qui se rapporte plus particulire- 

 ment au cas des ponts. Toutes ces formules ou quations sont des fonc- 

 tions explicites et trigonomtriques d'un certain angle a, servant fixer 

 la position des joints normaux l'extrados, ici choisi pour variable in- 

 dpendante au lieu de l'abscisse x de cette courbe; de sorte qu'il ne reste 

 plus qu' substituer les valeurs de a, relatives aux diffrents points, pour 

 obtenir les valeurs correspondantes des ordonnes de la courbe des pressions 

 et des divers autres lments qui lui appartiennent, lorsqu'on a une fois 

 dtermin les constantes qui y entrent ; je veux dire la valeur de la pous- 

 se horizontale et celle qui fixe la position de son point d'application sur 

 le joint vertical du sommet. 



Ces mmes quations, conservant, l'ordinaire, une forme transcen- 

 dante, ne peuvent tre rsolues que par la voie des ttonnements gomtri- 

 ques ou numriques, et c'est celle que M. Carvallo adopte dans le chap. V 

 de son Mmoire, o il s'est principalement propos la formation de Tables 

 destines rsoudre les diverses questions relatives aux votes, surcharge 

 horizontale, indiques ci-dessus, et dont il fait dpendre le calcul de celui 

 d'une fonction trigonomtrique auxiliaire d'autant plus remarquable que, 

 lestant la mme pour toutes ces votes, il a suffi d'tablir des Tables num- 

 riques pour le seul cas de l'intrados circulaire ou en plein cintre, dont le 

 quadrant a t divis en dix parties gales ; ce qui a suffi aussi pour fixer 

 approximativement, par autant d'ordonnes, la forme de la courbe des 

 pressions, la position du joint de rupture, etc., au moyen d'un ttonnement 

 rapide o l'on met profit la formule pratique de Perronet, donnant les 

 paisseurs la clef, ainsi que les indications dj fournies par l'exprience 

 ou les calculs d'autres ingnieurs. M. Carvallo, qui abandonne momenta- 

 nment, mais pour y revenir plus tard, la condition de la limite de rsis- 

 tance des matriaux, dtermine une premire valeur de la pousse la clef, 

 en choisissant son point d'application d'aprs les indications fournies par 

 l'habitude acquise dans la solution de ce genre de problme. Il se sert, 

 cet effet, d'une mthode d'approximation fort simple, et qui dispense de 



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