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 lois simples, donnes par le calcul, s'cartent progressivement des ralits, 

 mesure que les phnomnes s'oprent dans des espaces plus troits, c'est- 

 -dire dans les cas les plus propres faire voir ce qui pourrait manquer 

 encore aux thories (i). Dans cet tat de la science, il nous a paru qu'il 

 serait utile d'appeler le concours des gomtres et des exprimentateurs sur 

 une question de physique mathmatique aussi importante, qui semble 

 devoir tre accessible leurs efforts; et nous demandons l'Acadmie de 

 la proposer comme sujet de prix pour 1 854, sous l'nonc suivant : 



Reprendre l'examen comparatif des thories relatives aux phnomnes 

 capillaires ; discuter les principes mathmatiques et physiques sur lesquels 

 on les a fondes ; signaler les modifications qu'ils peuvent exiger pour s'a- 

 dapter aux circonstances relles dans lesquelles ces phnomnes s'accom- 

 plissent ; et comparer les rsultats du calcul des expriences prcises, 

 faites, entre toutes les limites d'espace mesurables, dans des conditions 

 telles, que les effets obtenus par chacune d'elles soient constants. 



Le prix consistera en une mdaille d'or de la valeur de trois mille 

 francs. 



Les Mmoires devront tre arrivs au secrtariat de l'Acadmie avant le 

 i er avril i854. Ce terme est de rigueur. Les noms des auteurs seront con- 

 tenus dans des billets cachets, qui ne seront ouverts que si la pice est 

 couronne. 



GRAND PRIX DE MATHMATIQUES, 



PROPOS POUR 1880, ET REMIS AU CONCOURS POUR 1885. 



(Commissaires, MM. Sturm, Liouville, Lam, Poinsot, 

 Cauchy rapporteur.) 



Les travaux rcents de plusieurs gomtres ayant ramen l'attention sur le 

 dernier thorme de Fermt, et avanc notablement la question, mme pour 

 le cas gnral, l'Acadmie proposait de lever les dernires difficults qui 

 restent sur ce sujet. Elle mettait au concours, pour le grand prix de Math- 

 matiques dcerner en i85o, le problme suivant : 



Trouver pour un exposant entier quelconque n les solutions en nom- 

 bres entiers et ingaux de l'quation x n -h y" z n , ou prouver qu'elle n'en 

 a pas. 



(i) Mmoire sur la capillarit, par Simon de Metz. (Annales de Chimie et de Physique, 

 3 e srie , tome XXXII , page 5. ) 



