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peuvent varier l'infini. Les mthodes donnes par Lagrange, Fourier, 

 Poisson, etc., pour dterminer ces constantes, ne correspondent qu' un 

 systme particulier des conditions restrictives dont je viens de parler. 



Ainsi les difficults que peut prsenter la dtermination des con- 

 stantes de l'intgrale gnrale, sont de deux espces essentiellement diff- 

 rentes qu'il faut bien distinguer : les unes sont inhrentes la forme des 

 quations aux limites, tandis que les autres ne dpendent que de la nature 

 des conditions restrictives admises. 



J'ignore si cette remarque est nouvelle; dans tous les cas, elle permet 

 de rsoudre immdiatement une foule de questions auxquelles les mthodes 

 de Fourier et de Poisson ne seraient que difficilement applicables. 



Je me propose, dans la seconde partie, d'examiner les rsultats que 

 l'on obtient, lorsqu'on applique la mthode d'intgration que j'expose, 

 l'quation du quatrime ordre 



dx> \ dx* dy* J dy> \ dx 1 dz> ) 



Enfin, dans une troisime partie, je dmontrerai que la mthode est 

 directement applicable au cas de trois variables indpendantes. 



optique. Mmoire sur un perfectionnement important de l'oculaire 

 quadruple des lunettes achromatiques; par M. Scrtai. (Extrait 

 par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Pouillet, Despretz, Mauvais.) 



Bien que dans plusieurs Mmoires, et surtout dans sa Dioptrique , Euler 

 ait donn la thorie d'un grand nombre de systmes optiques formant une 

 image droite et amplifie des objets loigns, celui de la lunette achroma- 

 tique et de son oculaire quadruple tel qu'on le construit gnralement 

 d'aprs Dollond, lui a cependant chapp. I^es opticiens qui voudraient le 

 construire scientifiquement ne trouveraient ainsi, dans les ouvrages du 

 grand gomtre, que des indications gnrales. M. Sprecht, de Vienne, a 

 donn dans son Optique pratique les lments de plusieurs oculaires qua- 

 druples de Frauenhoffer, mais ils n'y verront aucun examen analytique de 

 leur construction. Nous citerons aussi M. Santini,dePadoue, qui, s'occupant 

 de l'oculaire quadruple dans son Optique instrumentale, arrive deux sys- 

 tmes de formules qui permettent d'en faire aisment le calcul. Malheureu- 

 sement ces formules deviennent illusoires pour tous les grossissements 



