( 205 ) 



neaux que nous venons de considrer. Du volume V qu'on en dduit, 

 il faut retrancher de V dans le systme de M. Fournerie, quand 



IOO 



la partie circulaire de la douve est la moiti du tonneau, et et demi de V 

 r ' ioo 



quand l'arc de cercle est seulement le tiers de la longueur. La correction 



soustractive serait donc respectivement de i litres et de i litres et demi 



pour un tonneau de 100 litres. 



Cette formule approche montre que le volume intrieur de ces deux 



espces de tonneaux est trs-peu prs quivalent un cylindre qui a pour 



hauteur la longueur L du tonneau et pour base moyenne ^ 7r (2R 2 -+- r 2 ), 



ou le tiers de deux fois le cercle du bouge rcR 2 et d'une fois le cercle 

 des fonds nr 2 . Si l'on prend pour cylindre de hauteur L, le rayon 



moyen 4(sR + r), le volume V = tiL 5 , qui revient 



4[ 2 R 2 +/- 2 -!(R -/)'], 



sera donc aussi un peu plus grand que le volume exact ; mais il sera 



plus approch que celui de la base moyenne V = n L r. dont il 



faut retrancher dans un cas 2,565 (R r) 2 et dans l'autre 3,5q3 (R /)* 

 pour avoir le vritable volume. 



Quant au jaugeage des tonneaux uniformment construits, comme 

 nous venons de le dire, il s'oprerait avec facilit en mesurant la lon- 

 gueur de la diagonale qui va du centre de la bonde au point le plus bas 

 d'un fond. La jauge diagonale qui participe la fois de la longueur 

 et de la grosseur du tonneau, se graduera en calculant par la formule 



l) 2 == j L* + (R H- r) 2 la longueur de la diagonale D correspondante cha- 

 que contenance dcimale. 



Dans le choix du profil mridien des tonneaux, un lment important 

 considrer, c'est l'inclinaison de ses diffrentes parties sur l'axe de rota- 

 tion. La facilit et la solidit de la construction dpendent beaucoup de 

 cette inclinaison. On conoit, en effet, que les douves, vers leurs extr- 

 mits surtout, doivent tre inclines de manire que les cercles puissent 

 rester dans l'endroit o ils ont t amens avec force. Si le tonneau tait 

 form seulement de deux troncs de cne dont la hauteur gale au demi- 

 tonneau serait 10, quand les rayons R et r diffrent d'une unit, l'incli- 



