( i54 ) 



ce point est le sommet, et se trouve toujours proportionnelle la portion de 

 longueur cherche qui est comprise dans le triangle. 



C'est par une opration semblable que, dans la grande triangulation 

 dont on a recouvert la France pour faire la nouvelle carte, la belle base de 

 EnsisUeim, de 19044 mtres de longueur, a t relie la cbane du paral- 

 lle de Paris Strasbourg; au moyen de deux triangles tablis sur cette 

 base, on a pu dterminer immdiatement la dislance des stations du Balon et 

 du Bolchemberg, qui est de 55625 mtres. Cette distance s est trouve presque 

 gale ( 2^ prs) la sommedes distancesde ces points la base, ou des hau- 

 teurs des triangles; mais, dans tous les cas, elle et t partage par la base 

 en parties proportionnelles ces hauteurs, de sorte que le rapport des 

 erreurs de dplacement reste le mme, qu'on prenne pour terme de com- 

 paraison, soit les hauteurs des triangles, soit les portions mmes de la ligne 

 cherche ; tandis que les cts des triangles n'ont pas de rapport dtermin 

 l'avance avec la distance des sommets. 



Cette mme distance ayant form la base d'un nouveau triangle dont 

 Strasbourg tait le sommet, elle a servi dterminer des cts qui avaient 

 85 et 90000 mtres de longueur; on conoit de quelle importance il est, en 

 pareil cas, d'oprer avec exactitude, d'autant plus qu'ici, ces distances 

 devaient servir justifier toutes les oprations godsiques excutes pour 

 mesurer la perpendiculaire l'arc du mridien de Paris. On et t encore 

 plus certain d'obtenir de bons rsultats , si les deux triangles construits sur 

 la base de Ensisheim eussent pu avoir chacun la forme qui donne le minimum 

 de dformation en hauteur; on peut mme dire que, dans ce cas, on et 

 obtenu la distance cherche avec une exactitude complte , lors mme qu'on 

 n'et pas employ des instruments d'une trs-grande prcision dans la mesure 

 des angles. 



Cet exemple montre, avec vidence, qu'il est des cas dans lesquels 

 l'erreur sur la distance de deux points dpend plus particulirement de la 

 dformation en hauteur des triangles; ce serait, au contraire, plutt des 

 dformations latrales que dpendrait le plus souvent, en godsie, l'exac- 

 titude de ces deux points s'ils taient situs d'un mme ct de la base. 



Ces considrations font tomber compltement les attaques formules 

 page 1 3 de la brochure, et montrent en mme temps comment la plus grande 

 dformation en hauteur donne un maximum , contrairement lopinion de 

 l'auteur qui n'y voit qu'un minimum (page 12). 



Dans les diverses mthodes en usage pour valuer les anomalies et les 



