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traleraent, ont lieu lorsque dk et dC sont gaux la plus grande erreur 

 craindre dans l'valuation de chaque angle, dk eidG tant de mme signe 

 dans le premier cas et de signes diffrents dans le dernier. Elles sont ainsi 

 respectivement gales aux deux valeurs de l'expression 



sin rfA y/sin' A + sin' C !: 2 sin A sin C cos B 

 sin A sin B sin C 



Les dformations sont sensiblement rduites, surtout en hauteur, quand 



A = C; l'expression prcdente devient alors -; : - y'a 2 cos B. 



" Si e est la plus grande erreur possible dans l'valuation des angles, la 



plus erande dformation latrale est -: : ; r \/a a cos B, et si l'anjle B 

 ^ " sin A sin B ' ' " 



n'a pas t mesur, on a, pour la plus grande dformation en hauteur, 

 ^ y/a + 1 cos Bj de sorte que la moyenne des plus grandes dforma- 

 tions dans les deux sens, rapportes la hauteur des triangles, est 



sm E 



2 sin A sin B 



{sji 2 cos B + y'a -H 2 cos B). 



" Pour que cette expression soit un minimum, on a la condition 

 tang A tang A = 2 0uA = C= 56"4i' et B = 66 38'. 



Si les dformations taient rapportes au ct c, la moyenne serait 



sin 

 2 sin B 



(^2 2C0SB + \/2 + 2C0SB); 



son minimum serait donn par la condition tang' A=:i ouA = G:= 45 

 et B = 90**. 



Lorsque les trois angles du triangle ont t mesurs , dk et dd de mme 

 signe ne peuvent galer , autrement c?B serait gal 2 e; ils ne peuvent 

 tre plus grands que la moiti de s , et la plus grande dformation en hauteur ;>^ 



Sin - 

 2 



rapporte la hauteur du triangle devient -. , . ^ v/2 + 2 cos B, ou sensi- 

 ' ' " sin A sin B ' 



blement ^^.^ a sin B ^^ "*" "^ ^"^ ^ ' '^ "loyf'niie t'es plus grandes dformations 

 dans les deux sens est ^g^p'^IinB ^ V^^ 2 cos B + { V^ + acosB) ; la condi- 



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