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mme valeur quand on passe d'un des milieux donns l'autre, non-seule- 

 ment sur la surface donne , mais encore sur cette surface dplace et 

 transporte paralllement elle-mme une distance infiniment petite. 



Dans le cas particulier o le milieu rfringent est un corps isopliane , 

 non dou du pouvoir rotatoire, les six (|uations trouves reproduisent les 

 formules de rflexion et de rfraction que j'ai obtenues en 1839, et qui 

 supposent connu, outre l'indice de rfraction, un paramtre trs-petit, sa- 

 voir, le coefficient d'ellipticit. Dans le cas gnral , les six quations trou- 

 ves renferment avec ce coefficient d'autres paramtres pareillement trs- 

 petits; et, pour dduire de ces quations les valeurs des six inconnues, il 

 convient de commencer par liminer les valeurs des deux inconnues qui 

 sont relatives aux rayons vanescents. Alors, en ngligeant , comme on peut 

 le faire, sans erreur sensible, les quantits comparables aux paramtres dont 

 nous venons de parler, ou obtient quatre quations qui suffisent pour dter- 

 miner les quatre inconnues correspondantes aux rayons visibles rflchis 

 ou rfracts, et qui renferment, outre le coefficient d'ellipticit, deux autres 

 coefficients trs-petits dpendants de la nature des rayons vanescents. 



1) Parmi les formules auxquelles on parvient en oprant comme on vient 

 de le dire, on doit rem;u'quer celles qui concernent la rflexion et la rfrac- 

 tion opre par la surface extrieure des cristaux un seul axe optique. 

 Entrons ce sujet dans quelques dtails. 



Les physiciens ont d'abord admis que les lois de la propagation de la 

 lumire, dans les cristaux un seul axe optique, dpendaient de deux para- 

 mtres, savoir, des indices de rfraction ordinaire et extraordinaire. Si l'on 

 tient compte uniquement de ces deux paramtres, les surfaces des ondes 

 correspondantes aux deux espces de rayons propags travers le crislal 

 seront la surface d'un ellipsode qui aura pour axe de rvolution un diamtre 

 de la sphre. C'est mme en cela que consiste le thorme de Huygens. 

 Mais les rsultats que fournil le calcul ont une plus grande gnralit. D'aprs 

 les formules auxquelles j'arrive, la propagation de la lumire, dans un cristal 

 un axe optique, lors mme que ce cristal ne possde pas le pouvoir rota- 

 toire, peut dpendre d'un assez grand nombre de paramtres; et le nombre 

 de ces paramtres s'lve encore neuf dans le cas o l'on rduit les qua- 

 tions aux drives partielles l'homognit. Dans ce dernier cas, des deux 

 rayons visibles, un seul qu'on doit appeler le rayon ordinaire, offre des 

 vibrations perpendiculaires l'axe optique, et la surface des ondes corres- 

 pondantes ce rayon ne peut tre que la surface d'une sphre ou d'un 

 ellipsode. Pour l'autre rayon, qu'on doit appeler extraordinaire, la surface 



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