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 hexagones rguliers ni en carrs; elle ne peut tre divise qu'en triangles 

 quilatraux et en pentagones rguliers. Ije pentagone remplace ici l'hexa- 

 gone; de l l'introduction du nombre cinq et les diverses combinaisons 

 qui en rsultent. 



" Les quinze cercles qui divisent la surface de la sphre en douze penta- 

 gones rguliers jouissent d'une proprit de contour minimum qui en fait le 

 systme de lignes de plus facile crasement. Si tous les ridements de l'corce 

 terrestre s'taient produits simultanment, ces quinze cercles se seraient 

 peut-tre dessins seuls; mais comme la production des diffrents systmes 

 de montagnes a t successive , les cercles octadriques, dodcadriques , et 

 autres, ont t probablement des intermdiaires ncessaires pour passer 

 de l'un l'autre des cercles fondamentaux. Tous ensemble constituent peut- 

 tre comme une espce de clavier sur lequel la nature toujours en action 

 excute, depuis que le globe terrestre a commenc se refroidir, une sorte 

 d'harmonie sculaire. " 



THORIE DE LA LUMIRE. Mmoire sur les quations diffrentielles du 

 mouvement de l 'ther dans les cristaux un et deux axes optiques , 

 par M. Augustin Cauchv. 



" La mthode dont je me suis servi pour tablir les quations diffren- 

 tielles des mouvements infiniment petits de l'ther dans un corps isophane, 

 peut s'appliquer aussi la rechercbe de ces quations, quand le corps, 

 cessant d'tre isophane , se transforme par exemple en un cristal double- 

 ment rfringent. On doit surtout remarquer le cas o l'on peut tracer dans 

 ce cristal trois plans principaux et rectangulaires entre eux, dont chacun le 

 divise en deux parties symtriques. Les quations diffrentielles que j ob- 

 tiens alors renferment un grand nombre de paramtres qui sont encore au 

 nombre de quinze, quan I on rduit ces quations l'homognit. Mais, si 

 des trois coefficients dtermins dans la sance prcdente, et relatifs aux 

 rayons vanescents, le dernier est constamment nul, les quinze paramtres 

 dont il s'agit seront rduits neuf, et l'quation de la surface des ondes ren- 

 fermera six paramtres seulement. Alors le cristal admettra gnralement , 

 comme l'exprience le montre, deux axes optiques renferms dans l'un des 

 plans principaux. Il y a plus; si le cristal est symtrique autour d'un axe, 

 celui-ci sera l'axe optique uniijue, et clans ce cas les neuf paramtres ci- 

 dessus mentionns se rduiront quatre, trois d'entre eux tant renferms 

 dans l'quation de la surface des ondes, rduite elle-mme au systme d'un 

 ellipsode el d'iuie spbie, ou plus gnralement de deux ellipsodes qui 

 offriront le mme axe de rvolution. 



