( 34o ) 

 3Ci IT, 2) dsignant trois fonctions linaires et homognes de |, rj, , qui 

 seront en mme temps des fonctions entires de , f , tv, composes d'un 

 nombre fini ou infini de termes. De plus, si l'on nomme a le dplacement 

 d'une molcule d'ther, mesure paralllement un nouvel axe qui forme 

 avec ceux des x, j", z des angles dont les cosinus soient a, , c, on aura 



(2) 8 = a| + Ayj 4- c; 

 par consquent, en vertu des formules (i) , 



(3) * = , 

 la valeur de tant donne par la formule 



(4) s =asc> + b^ + ci>. 



1 Ajoutons que les quations (i) et (3) continueront de subsister si l'on 

 y considre les lettres ^, >j, , comme reprsentant non plus des dplace- 

 ments effectifs des molcules thres, mais les dplacements symboliques 

 correspondants, et mme, si l'on y considre, en outre, s, u, v, w comme 

 reprsentant non plus les symboles de drivation D,, D^r > t\i D^, mais les 

 coefficients des variables indpendantes dans l'exponentielle caractristique 



g ux -t- 17- -4- wt st 



correspondante un mouvement simple de l'ther. 



M Si maintenant on veut attribuer au cristal donn la facult de propager 

 de la mme manire et suivant les mmes lois, les mouvements simples de 

 l'ther de part et d'autre de chacun des trois plans coordonns, il suffira 

 videmment d'assigner la fonction de a, h, c, u, v, w, ^,yj, dsigne 

 par S une forme telle, que la valeur de a dtermine par la formule (3) de- 

 meure invariable aprs un changement opr dans le sens suivant lequel se 

 mesurent les coordonnes parallles un seul axe, ou, ce qui revient au 

 mme, dans le sigue de ces coordonnes. Mais, si l'on change, par exemple, 

 le signe des coordonnes parallles l'axe des x, on devra changer a en a, 

 M en M, et en ^. Donc un ti'l changement devra laisser inaltrable la 

 valeur de S, et cette valeur ne devra pas non plus tre altre, si Ton change 

 siuiultanment ou b en b, v en v, r\ et >j , ou bien c en c, 

 w et w , en . 



> D'autre part, la valeur de S, dans l'quation (3), est ncessairement 

 une fonction linaire homogne non-seulement de a, 5, c, mais encore de 



