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MCANIQUE. Sur les ressorts Jorms de plusieurs feuilles d'acier employs 

 dans la construction des voitures et wagons; par M. Phillips. ( Extrait 

 par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poncelet, Combes, Seguier.) 



Jusqu prsent , il n'existe pas de thorie des ressorts employs , soit 

 dans le matriel des chemins de fer, soit dans les voitures ordinaires; et les 

 constructeurs, manquant de rgles certaines et prcises, ont d recourir 

 aux ttonnements pour tablir les ressorts dans les circonstances trs-di- 

 verses que rclame la pratique. Il y avait donc une assez grande utilit 

 combler cette lacune, et c'est ce que je me suis efforc de faire, en partant 

 des lois fondamentales de la rsistance des matriaux. Je crois tre arriv 

 la solution de la question, dans le cas le plus gnral, envisag sous toutes 

 ses faces. Toutes les formules gnrales que j'ai obtenues ont t vrifies 

 par l'exprience directe, avec un degr de prcision auquel j'tais loin moi- 

 mme de m'attendre , et qui semble indiquer dans l'acier un tat d'lasticit 

 bien plus parfait que dans le fer ou dans la fonte. 



J'ai d'abord cherch la manire dont se comportait un ressort quel- 

 conque qui serait donn, sous une charge galement quelconque. J'ai obtenu , 

 cet effet, sous une forme simple, la valeur du rayon de courbure en un 

 point quelconque du ressort sous charge. On en dduit l'expression de l'al- 

 longement ou du raccourcissement proportionnel en un point quelconque 

 du ressort sous charge. De l rsulte aussi, comme corollaire, le moyen 

 d'obtenir trs-facilement, par ime pure, le trac d'un ressort sous une charge 

 donne, pure qui ferait, au besoin, connatre la flche du ressort sous 

 charge, et, par consquent, la flexion ou diminution de flche que cette 

 charge produirait. J'ai d'ailleurs obtenu la formule algbrique qui donne , 

 sans le secours d'aucune pure, la flche d'un ressort quelconque sous charge, 

 et celle qui fait connatre la flexion rsultant de cette charge. Ces dernires 

 formules font voir : i" que la flexion est, toutes choses gales d'ailleurs, 

 proportionnelle la charge ; a" que la diminution du sinus de l'anple 

 form par la tangente en un point quelconque du ressort avec la tangente 

 au milieu du ressort, qui est gnralement horizontale, est aussi proportion- 

 nelle la charge; 3" que la flexion est indpendante de la courbure, et 

 mme de la forme primitive des lames, que celle-ci soit un arc de cercle ou 

 toute autre courbe. 



" Le trac gomtrique dont il vient d'tre question, ainsi que la 

 formule donnant la flexion, ont t vrifis par un assez grand nombre 



