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 les cas, avec ou sans auxiliaire , les formules qui servent calculer, priori , 

 le poids d'un ressort, en tenant compte des amincissements. 



Soixante ressorts de suspension de vragon balast, huit feuilles sans 

 auxiliaire , ont t construits d'aprs les principes prcdents , pour le chemin 

 de fer de l'Ouest. Ils devaient perdre o,o55 sous 2000 kilogrammes, et 

 s'aplatir compltement sous 454o kilogrammes. A l'preuve, chez M. Berges, 

 ils ont tous perdu de o,o53 o,o57 sous a 000 kilogrammes, et se sont 

 aplatis compltement sous 4 5oo kilogrammes. Aprs l'enlvement de la 

 charge, ils reprenaient exactement leur forme primitive. Ils pesaient 26 ki- 

 logrammes, au lieu de 28'', 5o, que psent ceux que l'on construit actuel- 

 lement dans les mmes conditions de flexibilit et de rsistance. En outre , 

 quatre ressorts furent fabriqus, d'aprs les mmes donnes, avec une feuille 

 auxiliaire, et trois feuilles pour le ressort proprement dit. Ils se condui- 

 sirent l'preuve de mme que les autres. L'auxiliaire , tant circulaire, ces 

 ressorts ne pesaient que aS'', 5o. On aurait encore diminu ce poids, en don- 

 nant l'auxiliaire la seconde forme dont j'ai parl plus haut. J'ai donn , 

 d'ailleurs, des exemples numriques dtaills des mthodes de calcul, en 

 indiquant les volumes et les poids que l'on obtient pour le ressort, dans 

 chaque cas. 



J'ai montr comment l'on peut toujours dterminer la pression rci- 

 proque qui a lieu entre deux feuilles, en un point quelconque d'un ressort, 

 et le frottement qui en rsulte. On en dduit le moyen de reconnatre si les 

 lames d'un ressort resteront toujours bien en contact, ou si elles billeront 

 quelque part, sous charge. 



Les ressorts de traction se calculent exactement comme ceux de sus- 

 pension. ' 



Quant aux ressorts de choc, j'ai montr comment l'on pouvait ramener 

 immdiatement leur dtermination celle des ressorts de suspension. 



MATHMATIQUES. Notice sur diffrents morceaux tirs de manuscrits 

 arabes et relatifs l'histoire des mathmatiques; par M. le D'' Woepcke. 

 (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Sturm, Lam.) 

 Des recherches savantes, entreprises depuis quelque temps par diffrents 

 rudits, semblent prouver que l'exploration des manuscrits arabes pourrait 

 ne pas tre sans intrt pour l'histoire des mathmatiques, soit en faisant 

 mieux connatre le caractre et peut-tre le mrite des travaux mathma- 

 tiques des Arabes, soit en fournissant des donnes nouvelles sur le dvelop- 



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